本论文主要研究多孔介质和非牛顿渗流力学中出现的具有非局部反应项的退化抛物型方程和方程组解的性质，包括解的局部存在性、唯一性、解的整体存在性、解在有限时刻爆破和解的爆破速率等.我们重点研究解发生爆破的条件和解的爆破速率估计.我们发现具有非局部反应项的退化抛物型方程解的爆破临界指标与具有局部反应项的退化抛物型方程解的爆破临界指标有很大的差别.在具有局部反应项的退化抛物型方程中，在临界的情形，解是否发生爆破取决于相应特征值问题的第一个特征值；而在我们的问题中，椭圆型方程的解起着关键的作用.我们对几类退化抛物型方程解的爆破临界指标给出了完整的刻画，说明了非局部反应项是如何影响解的性质的. 本论文包括六章.在第一章中，我们简要地回顾了抛物型方程解的爆破问题的研究现状，介绍了本文的结构.第二章和第三章分别研究具有齐次Dirichlet边界条件的退化抛物型方程ut=up(△u+au∫Ωuqdx)，p＞1，q≥1和ut-△um=aup∫Ωuqdx，m＞,，p,q＞0解的性质.对每一个问题我们首先证明了古典解的局部存性和唯一性，然后讨论解全局存在或在有限时刻发生爆破的条件.在解爆破的前提下，我们得到了解的爆破速率估计，即存在正数C1，C2，C3，C4使得C1(T*-t)-1/p+q≤maxx∈-Ωu(x，t)≤C2(T*-t)-1/p+q和C3(T**-t)-1/p+q-1≤maxx∈-Ωu(x，t)≤C4(T**-t)-1/p+q-1成立.在临界的情形，解爆破的条件与具有局部反应项的方程的条件不同.例如，在第二个方程中，当m=p+q＞1时，我们有(i)如果∫Ωψqdx≤1/a则解u(x，t)全局存在；(ii)如果∫Ωψqdx＞1/a则解u(x，t)在有限时刻爆破，这里ψ(x)是椭圆问题-△ψ=ψp/m，x∈Ω，ψ(x)=0，x∈()Ω的解.可是，对问题vt=△vm+vm，x∈Ω，t＞0，v(x，t)=0，x∈()Ω，t＞0，v(x，0)=v0(x)，x∈Ω(其中m＞1)来说，解是否爆破由特征值问题△φ=λφ，x∈Ω，φ(x)=0，x∈()Ω的第一个特征值λ1来决定.当λ1≥1时，解v(x，t)全局存在；而当λ1＜1时，解v(x，t)在有限时刻爆破. 在第四章中，我们研究具有齐次Dirichlet边界条件的方程ut-div(｜▽u|p-2▽u)=∫Ωuq(x，t)dx解的性质，其中p＞2，q＞0.在一定的假设条件下，我们建立了局部解的存在性并得到：(1)如果q＜p-1或q＞p-1且初值u0(x)充分大，则解全局存在；(2)如果q＞p-1且初值u0(x)充分大，则解在有限时刻爆破. 在临界情形，即q=p-1，则有：(3)如果∫Ωφp-1dx≤1，则解全局存在；(4)如果∫Ωφp-1dx＞1，则解在有限时刻爆破，其中φ(x)是椭圆问题-div(｜▽φ｜p-2▽φ)=1，x∈Ω，φ(x)=0，x∈()Ω的解. 第五章研究具有非线性边界条件｜▽u|p-2()u/()v+g(u)=0的退化抛物型方程ut-div(｜▽u｜p-2▽u)+f(u)=0解的性质.通过利用上、下解技术和能量方法，我们给出了一些平衡条件以保证解全局存在或在有限时刻爆破.我们发现解的性质依赖于非线性反应项和通过边界的非线性对流项的符号及它们在无穷远处增长的速率. 在最后一章中，我们研究如下非牛顿渗流系统ut-div(｜▽u|p-2▽u)=a∫Ωvα(x，t)dx，ut-div(｜▽v｜q-2▽v)=b∫Ωuβ(x，t)dx解的性质，其中p，q＞2，α，β＞0，a，b＞0.首先，我们证明了解的局部存在性和唯一性，然后给出了一些解全局存在或有限时刻爆破的充分条件.结果如下：(1)如果αβ＜(p-1)(q-1)或αβ＞(p-1)(q-1)且初值u0(x)，v0(x)充分小，则解(u，v)全局存在；(2)如果αβ＞(p-1)(q-1)且初值u0(x)，v0(x)充分大，则解(u，v)在有限时刻爆破. 在临界情形αβ=(p-1)(q-1)，解的性质依赖于区域Ω的Lebesgue测度.当｜Ω｜充分小时，解(u，v)全局存在；当｜Ω｜包含一个充分大的球时，解(u，v)在有限时刻爆破.特别地，当α=q-1，β=p-1时，我们有如下的最优的结果：(i)如果∫Ωφp-1dx∫Ωψq-1dx≤1/(ab)，则解全局存在；(ii)如果∫Ωp-1dx∫Ωψq-1dx＞1/(ab)，则解在有限时刻爆破，其中φ(x)和ψ(x)分别是椭圆问题-div(｜▽φ｜p-2▽φ)=1，x∈Ω，φ(x)=0，x∈()Ω和-div(｜▽ψ｜q-2▽ψ)=1，x∈Ω，ψ(x)=0，x∈Ω，的解.