随着社会的进步,数学与其它学科之间相互穿插,互相促进,许多数学方程都是由物理,生物等为模型抽象出来的,比如Kirchhoff系统,Schrodinger系统等.Kirchhoff系统是由Kirchhoff提出的,它来源于弹性细绳的横向震动;Schrodinger-Poisson系统是描述非线性Schrodinger方程与静电场相互作用的驻波模型,这两个系统受到了许多学者的关注和研究,并且在V和f的不同假设下得到了这两个系统的基态解,正解,多解及变号解的存在性结果.但对于Kirchhoff-Schrodinger-Poisson系统的研究却相对较少,因此本文将研究Kirchhoff-Schrodinger-Poisson系统在不同条件下解的存在性问题.第一章研究 Kirchhoff-Schrodinger-Poisson 系统其中3 ≤ N≤ 5,主要目的是研究当|x|→∞时,在V1和K减退到0的情况下,系统变号解的存在性.准确的说,我们假设(V)V1:RN→ R是光滑函数且存在a,c>0和τ∈(0,2)使得而且V2∈L∞(RN)∪L(6-N)/2N(RN)非负.(K)K:RN→ R是光滑函数且存在 ξ>τ,d>0使得假设f∈C(R,R)且满足下面条件:(f1)当t→0时f(t)=o(|t|);(f2)limt→∞f(t)/t3=∞(f3)存在一个θ∈[0,1)使得1/|t|3(K(x)f(t)-θV(x)t)在(-∞,0)和(0,∞)是不减的;(f4)|f(t)|≤C(|t| +|t|p),其中30和一般化统一在问题(1.1.1)中.我们将建立一个同伦算子来证明本章结论.第二章研究如下的 Kirchhoff-Schrodinger-Poisson系统:令F(x,t)=∫0tf(x,s)ds.假设f满足以下条件:(f1)存在一个有界开区域Ω,使得(?),对x∈Ω一致成立;(f2)存在p ∈(1,3),q∈(2,4),b ∈ B,连续函数f,其中f是关于xi以τi为周期的,τi>0,i = 1,2,3,使得(a)|f(x,t)-f(x,t)|≤ b(x)(|t| + |t|p-1),(x,t)∈ R3 × R;(b)t →f(x,t)/|t|qt在(-∞,0)上不增和在(0,∞)是不减的;(c)F(x,t)≤ F(x,t)= ∫0t f(x,s)ds,(x,t)∈ R3 × R;(f3)(?)对x∈R3一致成立,且满足其中30,i=1,2,3,使得V-V∈B且对所有的x∈R3有0