六角系统(或苯环系统)是一个2-连通平面图,它的每个内部面都是一个正则六边形.六角系统有着较强的化学应用背景,它是一类具有超稳定性的苯类化学分子的碳原子骨架图的一个自然映射.一个六角系统称为是一个六角链,如果每个六边形至多和两个六边形相邻[1].一个具有m层的多重随机六角链是通过m个线性六角链Ln依次融合而得到的.图G的一个边子集S称为图G的一个完全强迫集,如果S在图G的每一个完美匹配M上的限制都是M的一个强迫集.一个阶数最小的完全强迫集称为图G的完全强迫数,记为cf(G).本文主要研究六角链和多重随机六角链的修正互惠度距离指标和广义Zagreb指标,以及多重随机六角链的完全强迫数.本文共分为四章.在第一章,首先给出了本文所用到的基本定义及相关问题的研究背景.其次,给出了本文的主要研究成果.在第二章中,考虑所有具有n个六边形的六角链,分别给出了具有最大、最小修正互惠度距离指标的极值六角链,同时给出了这两类极值六角链的修正互惠度距离指标的上、下界.在第三章,主要研究多重随机六角链的广义Zagreb指标,并且给出多重随机六角链的广义Zagreb指标的期望值.在第四章,研究了多重随机六角链的完全强迫集,并给出了多重随机六角链的完全强迫数的确切值.