本论文主要考虑了一类带有可变核的Marcinkiewicz积分算子以及具有粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子的有界性问题。 第一章中，我们主要得到了带有可变核的超奇异Marcinkiewicz积分从齐次Hardy-Sobolev空间到 ( )空间中的有界性以及从齐次Sobolev空间到 ( )空间中的有界性，并且在第一章最后部分证明了相应的带有可变核的Lusin面积积分和Littlewood-Paley 函数的从到有界性。 第二章中，我们引入了弱Hardy空间的概念并且证明带有可变核的Marcinkiewicz积分在弱Hardy空间（ ,( ))上的有界性。 第三章中，我们给出了齐次加权Herz型空间的概念，并且证明了带有粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子在齐次加权的Herz型空间中的有界性。 第四章主要是对前三章的内容进行概括和总结，并且我也提出了一些和该论文相关但目前尚未解决的问题，同时我也给出了解决这些问题的尝试性方法。