【摘 要】
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近年来,生存分析引起了学者的广泛关注,其广泛存在于许多科学研究领域,包括医学、人口学和社会学.本文将讨论生存分析中的区间删失失效时间数据和ROC曲线分析.本文的研究内容主要分为三个方面,分别是caseⅡ区间删失失效时间数据的变量选择,case K区间删失失效时间数据的变量选择和ROC曲线最优分割点的经验似然方法.首先,我们研究了 case Ⅱ区间删失失效时间数据在广义线性模型下的变量选择问题.我们
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近年来,生存分析引起了学者的广泛关注,其广泛存在于许多科学研究领域,包括医学、人口学和社会学.本文将讨论生存分析中的区间删失失效时间数据和ROC曲线分析.本文的研究内容主要分为三个方面,分别是caseⅡ区间删失失效时间数据的变量选择,case K区间删失失效时间数据的变量选择和ROC曲线最优分割点的经验似然方法.首先,我们研究了 case Ⅱ区间删失失效时间数据在广义线性模型下的变量选择问题.我们应用无偏转换和惩罚最小二乘的方法,提出了针对不同惩罚函数统一的算法,选择了显著协变量,从而降低了模型的复杂程度同时又提高了模型的精确性.进一步地,我们证明了惩罚估计量BAR（Broken Adaptive Ridge）的相合性和oracle性质.数值模拟和来自尼日利亚儿童的死亡率的实例均验证了该模型及相应估计方法的合理性和实际应用价值.其次,我们研究了半参数线性转换模型下二元区间删失失效时间数据的变量选择问题.我们基于泊松变量的惩罚EM算法进行变量选择.进一步地,我们证明了惩罚估计量BAR的相合性和oracle性质.我们通过数值模拟验证了该估计方法的合理性,并将所提出的估计方法应用于阿尔兹海默症的实际数据中.如上所述,判断受试者在某个时间区间里是否发生感兴趣的失效事件也同样是值得讨论的问题.失效事件不仅仅是受试者发生死亡,还可以受试者患有某种疾病等.ROC曲线,是一种坐标图式的分析工具,用于在模型中设置最优分割点,进而判断受试者是否患病.最后,我们研究了基于光滑经验似然方法计算ROC曲线中最优分割点的置信区间.同时,我们给出了 Wilk,s定理.我们针对不同的最优分割点,模拟计算其相应的置信区间和覆盖率并将该方法应用于前列腺癌的实际数据中.
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