【摘 要】
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本文主要研究了Weyl定理的两种变化：（ω）性质和广义（ω）性质,通过有界算子的一致可逆谱集和一致Fredholm指标谱集之间的关系分别研究了Hilbert空间上有界线性算子与其共轭算子的（ω）性质的等价性和广义（ω）性质的等价性,并分别讨论了算子摄动的（ω）性质的等价性和广义（ω）性质的等价性.本文共分三章：第一章定义了有界线性算子的（ω）性质,通过有界算子的一致可逆谱集和一致Fredholm指
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本文主要研究了Weyl定理的两种变化：（ω）性质和广义（ω）性质,通过有界算子的一致可逆谱集和一致Fredholm指标谱集之间的关系分别研究了Hilbert空间上有界线性算子与其共轭算子的（ω）性质的等价性和广义（ω）性质的等价性,并分别讨论了算子摄动的（ω）性质的等价性和广义（ω）性质的等价性.本文共分三章：第一章定义了有界线性算子的（ω）性质,通过有界算子的一致可逆谱集和一致Fredholm指标谱集之间的关系给出了有界线性算子与其共轭算子同时满足（ω）性质的充要条件.同时研究了算子摄动的（ω）性质等价性.第二章我们通过新的谱集与拓扑一致降标刻画了有界线性算子及其共轭算子的（ω）性质的等价性.第三章我们定义了有界线性算子的广义（ω）性质,通过有界算子的一致可逆谱集和一致Fredholm指标谱集之间的关系研究了算子与其共轭算子的广义（ω）性质的等价性,同时,算子摄动的广义（ω）性质的等价性也得到了研究,最后我们把所得到的结论,应用于亚循环算子上.
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