【摘 要】
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麻疹是由麻疹病毒引起的最具传染性的呼吸道疾病之一.据世界卫生组织报道,2019年全球已报告麻疹病例超过44万例,全球多个国家和地区正经历大规模麻疹疫情.在中国,麻疹疫情仍
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麻疹是由麻疹病毒引起的最具传染性的呼吸道疾病之一.据世界卫生组织报道,2019年全球已报告麻疹病例超过44万例,全球多个国家和地区正经历大规模麻疹疫情.在中国,麻疹疫情仍处于不稳定状态,尤其是东部沿海省份(含江苏)存在暴发流行的隐患.通过对江苏省麻疹发病数据的分析,我们发现年龄分布极大地影响着传染病传播的时间进程和结果.在本文中,我们建立了一类以年龄为划分依据的阶段结构模型,从而更好地理解麻疹动力学的复杂性.我们推导了基本再生数R0,借助图论知识证明了基本再生数R0是一个重要阈值:在合理的生物学假设下,若R0≤1,则无病平衡点P0是全局渐近稳定的;若R0>1,则P0是不稳定的,此时在一组充分条件下,唯一的地方性平衡点P*是全局渐近稳定的.随后,由于江苏省2005-2018年麻疹病例的月度数据展示某种周期趋势,我们利用简化的周期模型分析了江苏省2005-2018年麻疹病例的月度数据,并对R0相关参数进行了敏感性分析.结果表明,提高疫苗接种率,同时降低人群间的传染率,建立牢固的免疫屏障是预防和控制麻疹的有效方法.
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