【摘 要】
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随着各种高新技术的发展,时滞效应在解决实际问题的过程中成为关键因素之一.近年来,时滞效应对交通流的影响受到各相关领域专家学者的广泛关注.在交通流跟驰模型中,由于司机
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随着各种高新技术的发展,时滞效应在解决实际问题的过程中成为关键因素之一.近年来,时滞效应对交通流的影响受到各相关领域专家学者的广泛关注.在交通流跟驰模型中,由于司机反应时滞以及机械时滞,对交通流的影响是不可忽略的.本文将时滞引入到跟驰模型中,运用稳定性分析和约化摄动法分析获得了比较理想的结果.具体工作如下:首先,引入含时滞不对称全速度差交通流模型,运用线性稳定性分析得到稳定性条件,通过约化摄动法分析此模型的非线性动力学特征:在稳定流区域,推导出Burgers方程,得到三角激波解;在不稳定区域,推导出mKdV方程,得到车头间距的扭结-反扭结波解;在亚稳定区域,推导出KdV方程,得到车头间距的孤立波解.其次,假设司机对车头间距和速度差的反应时滞相同的条件下,我们引入了含两个同时滞的多速度差交通流模型.运用线性稳定性理论分析得到了范围更广的稳定性条件.利用约化摄动法导出了非线性密度波方程,进而利用这些方程的孤波解来描述此模型的非线性动力学特征.最后,假设司机对车头间距和速度差的反应时滞不同的条件下,我们引入含两个时滞的多速度差交通流模型.利用约化摄动法导出了非线性密度波方程,进而利用这些方程的孤波解来描述此模型的非线性动力学特征.
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