求解卫星轨道动力学方程的方法主要有摄动方法和数值方法。由于数值方法与摄动方法相比具有求解精度高、效率好的优点,因此随着人们对卫星轨道确定精度要求的不断提高,针对不同的卫星轨道,研究有效的数值方法具有重要意义。本文首先分析了卫星的轨道动力学方程及其变分方程的基本形式,对一些常用的数值积分方法如单步法、定步长线性多步方法、变步长线性多步方法进行了总结,在此基础上,主要完成了以下工作:(1)基于Richardson外推法的基本思想,对控制误差变步长Adams-Cowell方法进行了外推改进,提高了计算精度,并基于此提出了新的误差控制和步长选择公式。(2)通过仿真计算,对定步长Adams-Cowell方法、变步长Adams-Cowell方法的精度和效率与卫星轨道高度和偏心率的关系进行了探讨。(3)通过仿真计算,指出了定步长方法和变步长方法各自的适用范围,即定步长方法较适合于小偏心率轨道,变步长方法较适合于大偏心率轨道,并给出了使用这两种方法的临界偏心率。