随着工业的蓬勃发展,CAD软件的广泛使用引起了 CAD几何引擎在行业内的自主研发工作,几何引擎是三维CAD软件的核心部分,也是计算机辅助制造（CAM）等工业软件的基础构件。目前三维几何引擎被德国西门子、法国达索、美国Autodesk等几家国外公司垄断,CAD技术已经在事实上成为我国的“卡脖子”技术,严重影响了我国汽车、航天、国防等核心制造产业的发展,因此研发具有自主版权的CAD·几何引擎是解决我国CAD困局的重要战略举措。本文的研究内容来源于网络协同制造和智能工厂重点专项“三维CAD几何引擎与研发平台构建”项目,属于项目第一课题“三维CAD数据表达与几何约束求解”中的“基于国际标准的CAD数据结构设计”部分,旨在设计与实现一个开源的三维CAD几何引擎（简称OpenGE）的几何与拓扑数据结构。本论文首先对CAD技术发展进行概括总结,介绍国内外优秀的商业CAD软件以及国内外CAD几何引擎的发展现状。概括总结了三维实体几何模型的表示方法、产品数据交换国际标准STEP、EXPRESS语言等基础理论知识,详细的介绍了 EXPRESS语言与C++语言之间的映射关系,深入解读了 STEP文件的组成与结构,并结合实例展示STEP文件的形体表达方法。对国际主流商业几何引擎ParaSolid与ACIS、清华大学GEMS系统及开源几何引擎OpenCasCade的几何与拓扑数据结构进行调研,将四种几何引擎数据结构进行比较,所得出的结论作为设计OpenGE数据结构的参考。接下来,根据STEP标准,并参考现有几何引擎的结构,设计出基于边界表示法的OpenGE数据结构,包含7大类、25个子类的几何实体与7大类、9个子类的拓扑实体,给出48个数据结构的定义,并赋予对应的属性值。对每种几何实体设计了对应的CalculateValue和CalculateParameter函数,来实现几何曲线、曲面中各实体的正反参数化过程。根据拓扑实体之间的相互依赖、多层级嵌套的关系,采用观察者模式的思想实现拓扑结构的关联。最后,通过与开源几何引擎OpenCasCade对正反参数化求解的运行时间进行对比来验证OpenGE数据结构的可行性;再通过对STEP文件的读取来验证OpenGE数据结构的实用性,将STEP文件与OpenGE的数据结构进行映射,完成数据转换,从而完成对STEP文件的读取。通过验证可以得出,本文所设计的几何与拓扑数据结构作为OpenGE的基础层,能够为几何引擎创建二维、三维几何体提供相应的数据结构,为后期构建曲线曲面求交算法、几何约束求解、高精度三维离散处理与可视化等几何引擎中的关键技术提供底层数据结构支持。