磁电弹介质是由压电和压磁材料复合而成的新型复合材料,这种材料具有力-电-磁多场之间耦合的特性,因此可以用于制作磁电控制装置、传感器、换能器、声波和微波器件以及其它电子产品等。许多磁电弹材料及相关器件常常是层状的,而且它们的设计和应用是与弹性波的传播密切相关的。因此,本文采用弱界面（弹簧）模型,研究了横观各向同性层状磁电弹复合材料中弹性波传播的几个基本问题,目的是揭示弹性波在这种新型功能材料中的传播规律,并为其在工程中的应用提供理论参考。研究弱界面压电/压磁耦合结构中SH波的传播。分别考虑了压电层/压磁基底以及压磁层/压电基底两种结构形式,利用弹簧模型来表征界面性质,得到了SH波频散关系的解析解,讨论了电磁边界条件、界面性质参数、压电层和压磁层厚度比以及压电层的材料性能对频散特性的影响。结果表明:覆层介质的性质和边界条件对频散特性起到了决定性作用;弱界面降低了波的传播速度,并且界面连接程度越差,相速度越低,在一定波数范围内,一阶模态相速度可能低于覆层介质的体剪切波速或B-G表面波速;覆层与基底厚度比越小,弹性波的传播速度越快。研究弱界面压电/压磁双材料板中Lamb波的传播。利用法向刚度系数和切向刚度系数来描述界面特征,讨论了电磁边界条件、界面性质参数、压电层和压磁层厚度比以及压电层性能对频散特性的影响。结果表明:一阶模态由电学边界条件决定,二阶模态由磁学边界条件决定,三阶模态与电磁边界条件无关;对于相同波数,完好连接时波速最大,完全脱层时最小,滑移界面介于完好连接和完全脱层之间,频散特性对法向弱连接较切向更敏感;压电层和压磁层厚度比以及压电材料性能对频散特性均有很大影响。研究弱界面径向层状压电/压磁复合圆柱中波的轴向传播。利用径向刚度系数和轴向刚度系数来描述界面性质,讨论了电磁边界条件、界面性质参数以及压电层的内外半径比对频散特性的影响。结果表明:电磁边界条件和轴向弱连接对一阶模态相速度影响很小,而对二阶模态均有较大影响;径向弱连接对频散特性的影响比轴向弱连接大;压电层的内外半径比能显著改变频散曲线。研究偏压电场作用下磁电弹板中Lamb的传播。将耦合的波动方程分为对称和反对称模态分别求解,讨论偏压电场对相速度以及力、电、磁场的影响。结果表明:偏压电场对Lamb波相速度有较大影响,给磁电弹板施加反向偏压电场时,可使Lamb波相速度变小,从而达到预期的延时效果;偏压电场对机械位移、电势、磁势和应力场几乎没有影响。