Chen系统和超混沌Chen系统的控制研究

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本文主要研究了Chen系统和超混沌Chen系统的控制问题。此项工作以电路实验为主,结合理论分析、数值计算和Pspice电路仿真,对混沌和超混沌Chen系统的控制问题进行了研究,分别得出了相应的实验结果并加以论证。首先,本文较为详细的介绍了Chen系统的混沌动力学特性,在数值计算的基础上,通过标量变换,将Chen系统的方程转化为状态方程,并根据状态方程画出电路原理图,再选择合适的电路参数,进行Pspice电路仿真及电子线路实验。得到的实验结果与数值仿真结果基本一致,这部分工作从电路上验证了Chen系统的混沌动力学特性。而后,本文较为系统的总结了混沌控制的方法及其原理,并针对目前已有的对Chen系统的若干控制方法进行进一步的电路实验研究。几种控制方法分别是自反馈控制法,微分反馈控制法及线性反馈控制法。本文在这部分的工作是将控制项根据标量变换,设计出合理的电阻参数,然后将控制项电路接入Chen系统电路中,经过参数调试得到的结果与数值仿真基本吻合,并从电路实验角度验证了前述控制方法的可行性及有效性。最后,基于Routh-Hurwitz判据和Lyapunov稳定性定理,分别采用线性反馈控制和自适应控制方法将超混沌Chen系统控制到稳定点。数值模拟结果证明构造控制器的可行性与有效性。其中,选择自适应控制方法控制超混沌Chen系统的优点是到达稳定态的时间较短,并可识别系统的未知参数。上述结果无疑会为实际应用控制混沌及超混沌Chen系统提供重要的实验依据。
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