差分演化算法（DE）是基于自然界生物演化原理而提出的一种启发式搜索算法,是当今众多智能算法的杰出代表。过去10年来,DE算法得到快速的发展和广泛应用。与其他的智能算法相比,DE算法具有实现简单、收敛速度快、算法鲁棒性强等突出优点。因此也受到众多研究者的青睐,其各种衍生版本屡次在有关演化计算的国际会议竞赛中获得佳绩。当前,DE算法被广泛应用于求解各类复杂的优化问题,以及诸如科学研究、工程设计、工业生产及管理调度等众多实际应用领域。当前,DE研究领域仍然存在诸多未解的问题。首先,关于DE的理论研究还比较薄弱。同类似的算法如遗传算法（GA）或演化策略（ES）相比,DE的理论研究还不充分,其复杂的寻优密码并没有被破解。其次,新的应用问题层出不穷,每种问题都有自己的特点。在求解这些问题时往往需要对DE做一些适配工作,以取得更优的结果和性能。因此,对DE进行改进和优化也是DE研究的一项重要内容。目前,基于DE现有的参数和算子展开优化,或引入外在的优化机制和算法,已成为众多学者改进DE算法的重要手段。本文的主要研究内容有以下几点：（1）研究了DE算法的演化过程和寻优模型。对DE种群及演化操作的基本数字特征进行了分析,并对各种DE操作在演化过程中发挥的作用以及控制参数对演化性能的影响进行了分析。研究了相邻演化代种群的数值变化特征,发现DE差分操作具有内在的扩展搜索区域的能力。交叉操作中,交叉率参数除了影响测试向量的构成外,还可以调节算法的收敛速度。基于变异和交叉操作的统计特征构建了一个测试向量计算模型。研究表明DE算法的操作算子和控制参数所发挥的作用都不是孤立的,他们对算法各项寻优特性的影响是相互交织和制约的。（2）应用基于反向学习的DE算法求解参数识别问题。双曲型偏微分方程的参数识别反向题具有非常强的不适定性。为此,采用将吉洪诺夫正则化和全变差正则化相结合的方法来构建问题的适应度函数,以引导DE算法高效寻优。此外,对DE算法进行了改进,集成了一般反向学习机制和平滑算子来提高DE算法的性能和收敛速度。（3）提出了两种自适应的算法性能增强机制。一是自适应反向学习机制。通过统计每次反向操作的成功率,来动态调整反向概率参数的大小,进而调控后续反向操作的频率。既克服了传统的反向概率参数需要手工调整的问题,又提高了算法性能。二是动态种群机制。根据实验经验定义了种群大小的边界函数,让种群在演化过程中根据演化成效来动态调整大小。若种群更新较快则减小种群的个体,以加快收敛速度；若种群寻优较慢则通过增加随机个体来提高种群的多样性,加强算法的勘探能力。（4）提出了一种基于旋转的学习机制。该机制是反向学习机制在二维空间的扩展,通过指定不同的旋转角度可搜索旋转空间中的任意点。模拟显示,旋转学习机制的搜索是非线性的,不同的旋转角度具有不同的搜索特点。通过调整旋转角度,旋转学习机制可以具有多种应用模式。（5）提出了基于旋转学习的DE算法。将旋转学习机制的一种应用模式集成到DE算法来提高其寻优能力。采用自适应机制来控制旋转概率和旋转角度参数,以提高算法的易用性和鲁棒性。分析表明新算法在不增加DE算法计算时间复杂度的同时可实现良好的寻优性能。根据DE算法以概率收敛的充分条件,证明了新算法也以概率收敛。总之,本文对DE算法的演化原理进行了分析研究,并以提高DE算法的寻优性能为目标,提出了一些针对性的算法改进机制,包括自适应反向机制、动态种群机制以及旋转学习机制等。通过将这些机制与DE算法结合来求解相关优化问题,实验验证了机制设计和算法改进的有效性。