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非线性奇异椭圆边值问题具有很强的实际背景，本文利用Ekeland变分原理并结合Nehari流形分解技巧，证明了无界区域上的奇异拟线性椭圆方程(Pλ)在适当的条件下存在两个正弱解。本文分为四部分:第一部分是引言，介绍了文章的主要内容和背景；第二部分是预备知识，给出了一些基本知识和引理及其证明；第三部分是主要结果的证明；第四部分是结论和问题展望。