广义逆理论是在分析学的背景下产生的。1903年，Fredholm对积分算子第一次提出了伪逆的概念。Hilbert在讨论广义Green函数时，含蓄地提出了微分算子的广义逆，用算子理论的术语来说，当一个算子不是双射时，其逆算子不存在，此时就可以讨论其广义逆。广义逆在数值分析、数理统计、经济学、最优化等应用科学中具有广泛而重要的应用。广义逆扰动理论是广义逆理论的核心内容之一。所谓广义逆扰动问题就是当算子经过微小扰动后是否仍存在广义逆，同时广义逆是否(在某种意义下)收敛于原广义逆。在1955年，R.Penrose就研究了矩阵的Moore-Penrose逆的连续性。上世纪70年代，当今国际广义逆理论研究的领导者、美国著名数学家、芬兰世界数学家大会一小时报告者M.Z.Nashed教授对Banach空间中线性算子的广义逆扰动分析作了深刻的论述。随后，M.Z.Nashed、X.Chen、陈果良、丁玖、魏木生、薛以锋、魏益民、马吉溥、黄强联、宋国柱、曹伟平和王玉文等人系统研究了Hilbert空间中Moore-Penrose逆的连续性和Banach空间中线性算子广义逆的扰动稳定性。　　 对应于算子的预解式，我们可以讨论广义逆情形的广义预解式。广义预解式在谱理论和Fredholm算子理论等研究中有非常重要的应用。M.A.Shubin指出存在一个连续但却不解析的广义逆函数，并提出了广义预解式何时存在的公开问题。该问题引起了A.Hoefer，C.Badea，M.Mbekhta和S.Christoph等一批学者的关注，如M.Mbekhta证明了T-λI∈B(X)在0的某邻域上存在广义预解式的充要条件是T有广义逆且N(T)()R(Tm)，()m∈N，随后，C.Badea和M.Mbekhta采用导出极小模和闭子空间的距离等方法，证明了有界线性算子束λ→T-λS在U(0)上存在广义预解式的充分必要条件为N(T-λS)与R(T-λS)分别在X与Y中存在固定的拓扑分解。　　 本文主要利用有界线性算子广义逆扰动稳定特征来研究线性算子束的广义预解式存在性问题，首先给出了较弱扰动条件情形的广义逆稳定特征，由此得到了线性算子束的广义预解式存在的一系列特征，这些特征指出线性算子束广义预解式的存在特征与广义逆稳定特征是统一的，进而我们可以将一类谱点归结为具有某种正则性的广义正则点，广义正则点已经在非线性分析的局部共轭问题和大范围分析的横截性等研究中有了非常重要的应用。本文的结果不仅推广了一些已知结论，而且还给出了广义预解式的具体表达式。此外，我们采用的方法与给出的特征条件也较便于计算验证，进而可以促进广义正则点的研究。　　 作为应用，我们还给出了下列结论：　　 1)若算子束T-λS存在连续的广义逆，则必存在解析的广义预解式；　　 2)算子束T-λS的Moore-Penrose广义逆在0的某邻域上为其广义预解式的充要条件为T-λS在0的某邻域上是既保核又保值域的；　　 3)有限秩算子，Fredholm算子和半Fredholm算子存在解析的广义预解式特征与其广义逆的稳定特征是一致的。