【摘 要】
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在国际金融市场的形成和发展中,期权的合理定价困扰着投资者.在过去的40年中,投资者通过运用Black-Scholes-Merton期权定价模型获得了大量的财富.但是Black-Scholes-Merton模型并不是完美的.本文通过极小化风险中性测度与先验测度之间的相对熵,获得最优风险中性测度.通过转化成对偶问题来求解这一泛函极值问题.根据此优化问题的解,假设出贴现过程的形式,使用此贴现过程给出基于
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在国际金融市场的形成和发展中,期权的合理定价困扰着投资者.在过去的40年中,投资者通过运用Black-Scholes-Merton期权定价模型获得了大量的财富.但是Black-Scholes-Merton模型并不是完美的.本文通过极小化风险中性测度与先验测度之间的相对熵,获得最优风险中性测度.通过转化成对偶问题来求解这一泛函极值问题.根据此优化问题的解,假设出贴现过程的形式,使用此贴现过程给出基于极小相对熵的期权定价公式.本文对此定价公式做了数值模拟,首先考察了贴现过程中的两个参数贴现因子和风险厌恶因子与问题中的其它参数之间的变化关系.容易知道风险厌恶因子恒小于零.并且通过数值实验发现贴现因子恒大于零.我们在一个合适的参数取值范围内,给出了这一事实的证明.并且还考察了基于极小相对熵期权定价模型与Black-Scholes-Merton定价模型之间的关系.我们发现,对于欧式看涨期权,传统的Black-Scholes-Merton定价模型给出的定价恒大于等于基于极小相对熵定价模型.
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