《普通高中数学课程标准(2017年版)》中指出,要求学生不仅要学习数学基础知识和基本技能,而且还要学习其中蕴含的数学思想方法。为了使学生的学习达到数学课程标准的要求,有必要进行数学思想方法的教学。分类讨论法是数学解题中应用比较广泛的思想方法之一,能有效地解决高中函数问题。所以高中函数分类讨论法教学显得尤为重要。然而,由于在实际教学中受诸多因素的影响和制约,当前高中函数分类讨论法教学中还存在许多问题,教学并没有达到预期的效果。因此,有必要深入研究高中函数分类讨论法教学中存在的一些亟待解决的困难和问题,进行科学、系统的分析,并研究有效的解决策略。本文旨在通过对学生的学习情况进行定性和定量的分析和对教师的教学情况进行定性分析,发现高中函数分类讨论法教学中存在的问题。从而提出有针对性的教学策略,并结合案例分析,说明如何将策略应用到教学实践中,为教师的教学和学生的学习提供一定的参考。根据以上的研究思路和目的,本文确定了以桑代克的联结主义试误说、建构主义学习理论、最近发展区理论、波利亚数学解题理论等为主要依据,以内蒙古通辽市开鲁县某高中的106名高三学生和3名数学教师作为研究对象。本文研究的问题有:(1)高中函数分类讨论法教学中学生的学和教师的教存在哪些问题?(2)如何有效地进行高中函数分类讨论法教学?本文主要通过试题测试法,用SPSS软件进行数据的统计分析,对学生的学习情况进行评估;另外,通过对教师进行访谈,评价学生的学习情况和教师的教学情况。首先,对学生完成测试题目的情况进行分析,发现学生运用分类讨论法解决函数题目时出现的问题。为了弥补研究的不足,又对教师和学生进行个人访谈,进一步了解学生在完成试卷时的思维过程以及没有在试卷中呈现的认知情况。通过调查和研究,发现学生学习高中函数分类讨论法时,存在的问题原因主要有以下几个方面:分类目的不明确,概念不清楚,推理过程不严密。其次,通过访谈,发现教师在高中函数分类讨论法教学中存在的问题原因主要有:对分类讨论法认知不足;对教材中分类讨论法挖掘不够;对分类讨论法教学重视程度不够;缺少对分类讨论法教学的反思;分类讨论法教学意识淡薄。针对以上高中函数分类讨论法教学中存在的问题原因,本文提出了如下的教学策略:在小组合作中探究分类讨论法;在解题中感悟分类讨论法;在对比学习中领会分类讨论法;在当堂检测中巩固分类讨论法;深入细致地挖掘教材中的分类讨论法;在课堂小结中揭示分类讨论法;在学生的错例中归纳分类讨论法;在反思中完善分类讨论法教学。最后,本文对学生的学习和教师的教学有一定的指导意义。对学生来说,在答测试题过程中,注意到自己学习高中函数分类讨论法时被忽略的问题,从而深层次理解高中函数分类讨论法。对教师来说,清醒认识到目前高中函数分类讨论法教学中存在的问题,才能在以后的教学中少走弯路,真正地把握高中函数分类讨论法教学的方向。在理论上,本文对高中函数分类讨论法教学的研究在理论体系上有一定的补充、完善的作用。