医学研究表明肿瘤和免疫细胞的相互作用与肿瘤的形状有密切联系。对于还未长出血管的肿瘤,免疫反应速率由肿瘤的表面积决定。另外,研究人员注意到肿瘤细胞出现后,机体不能立即进行免疫活动,它需要时间激活和分化免疫细胞。因此,本文提出了一个带有表面免疫和时滞的二维肿瘤模型。首先,本文证明了系统的零平衡点始终是不稳定的;引入可逆变换,消除分数次幂的影响,证明了解的非负性以及正平衡点的存在性和唯一性;分别求出了边界平衡点和正平衡点处的线性化方程并讨论特征方程的根的分布情况,发现边界平衡点始终不稳定,正平衡点的稳定性与时滞有关。同时,得到了系统在正平衡点处发生Hopf分支的充分条件;利用中心流形定理和规范型方法,计算了系统限制在中心流形上的约化方程,得到了局部Hopf分支的性质。其次,根据等变拓扑度理论,证明了经过每个中心的连通分支是无界的;通过证明系统的周期解是一致有界的以及系统不存在周期为?的非常值周期解这两个结果,得到了Hopf分支周期解的全局存在性。最后,根据实际背景选取参数,进行数值模拟。通过模拟CTL免疫细胞对肿瘤细胞的杀死率与肿瘤体积的增长率对Hopf分支存在性的影响,在r-k平面上得到了肿瘤与免疫细胞稳定共存的区域;分别模拟了肿瘤体积与免疫细胞数量渐近稳定和周期振荡的现象;通过模拟周期解的振幅随时滞变化情况,说明了全局Hopf分支的存在性;模拟了免疫细胞的再生率、死亡率、对肿瘤细胞的杀死率和肿瘤体积的增长率这四个因素对第一个Hopf分支值的影响;模拟了免疫时滞对患者生存时间的影响,发现缩短免疫时滞会延长患者的生存时间。