【摘 要】
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对K2群的结构的研究是代数K-理论的基本任务之一,特别是对代数数域F的代数整数环OF的K2群的结构的研究,是一个非常关键并且具有重要意义的问题。 三次数域的结构比二次数域的结构要复杂的多,因此对它的K2OF的结构的研究要困难的多,但对它的研究可促进对整个数域的K2OF结构的研究的进展。 本论文的主要工作就是对数域F的代数整数环OF的K2群进行研究。并根据数域F是否包含本原单位根分两种情
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对K2群的结构的研究是代数K-理论的基本任务之一,特别是对代数数域F的代数整数环OF的K2群的结构的研究,是一个非常关键并且具有重要意义的问题。 三次数域的结构比二次数域的结构要复杂的多,因此对它的K2OF的结构的研究要困难的多,但对它的研究可促进对整个数域的K2OF结构的研究的进展。 本论文的主要工作就是对数域F的代数整数环OF的K2群进行研究。并根据数域F是否包含本原单位根分两种情况进行了讨论:一、给出了包含pn-次本原单位根的数域F的K2OF的pn-rank公式。二、给出了不含19-次本原单位根的三次循环数域F（数域F中只有一个分歧的素数p）的K2OF的19-rank的信息。 第一章给出了包含pn-次本原单位根ζpn的代数数域F的整元环的K2-群的pn-rank公式（其中p为素数）。 第二章是本论文的主要内容。这一章主要给出了三次循环数域F（数域F中只有一个分歧的素数p（>7））的K2OF的19-rank的上界和下界的估计,许多情况下,这些估计就可以决定群K2OF的19-准素部分的结构。
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