【摘 要】
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该文主要研究函数恒等式及其应用,获得了两个主要的结果:首先我们研究了素环中单侧理想上的函数恒等式,得到一种全新的解形式.Beidar曾给出单侧理想上的函数恒等式的几种特殊
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该文主要研究函数恒等式及其应用,获得了两个主要的结果:首先我们研究了素环中单侧理想上的函数恒等式,得到一种全新的解形式.Beidar曾给出单侧理想上的函数恒等式的几种特殊情况,我们这里研究了单侧理想上一般形式的函数恒等式,当单侧理想的度超过此函数恒等式的度时则有明确的解(也就是此单侧理想不是低次数的PI环).当单侧理想民是大单侧理想(Large one-sided ideal)时可还原成Beidar型函数恒等式,更具有普遍性.在此基础上,我们利用单侧理想的度刻画了素环中单侧理想上的к-中心化可加映射.其次我们研究了广义函数恒等式中映射的范围,从而正面回答了Bresar在1995年提出的一个猜想.通过此猜想的解决就可方便地应用Bresar-Chebotar型广义函数恒等式了.
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