人脸识别是模式识别领域中的重要研究内容,近几十年一直受到学者们的广泛关注。其中基于线性回归的分类算法由于其思想直观且意义明确,成为人脸识别算法中的一个研究热点。基于线性回归的分类算法通过对重构系数和重构误差的不同约束以应对不同情境下的识别问题,因此具有较高的灵活性和鲁棒性。然而,现有的基于线性回归的分类算法没有考虑样本图像中的几何结构关系,导致在含有大比例遮挡或者训练集被污染时,其分类性能将会下降。本文从人脸图像本身的低秩性出发,提出了增强的基于核范数的矩阵回归分类算法,主要研究内容如下:(1)针对现有算法在图像含有大比例遮挡或训练集被污染时不能保证重构图像的准确性的问题,本文提出基于核范数的增强矩阵回归分类模型。该模型利用核范数对重构图像进行低秩约束,保证重构图像的结构特性,抑制遮挡等噪声对重构的影响,提高分类的准确率;同时,采用交替更新求解的策略对模型进行优化。在遮挡和光照情景下与其它算法进行比较,大量实验结果表明:该算法具有更好的鲁棒性,并且这种优势在图像遮挡比例大、训练集被污染的情况下尤其明显。(2)针对人脸图像之间具有高度相似性,基于线性回归的分类算法会出现局部混叠的情况从而导致算法不稳定的问题,本文提出基于核范数的稀疏矩阵回归分类模型。该模型将稀疏表示嵌入低秩回归中约束重构系数的学习。稀疏表示使重构系数大部分能量集中在正确的类别中,抑制数据集中冗余信息的干扰,提高算法的判别性。同时,探究稀疏表示与协同表示在有遮挡人脸识别中的关系。在遮挡和光照情景下与其它算法进行比较,大量实验结果表明:当遮挡比例较大时,协同表示能弥补图像的缺失信息,可以达到较高的分类准确率;当遮挡比例较小或图像中含有稀疏遮挡时,稀疏表示能够抑制干扰信息,将重构系数集中在正确的类别中,分类效果更优。