微商非线性薛定谔方程（DNLSE）是有众多物理应用的可积方程。该模型在一定条件下可以描述空间等离子体中传播的Alfven波、单模光纤中的亚皮秒脉冲、电介质和磁介质中在外磁场作用下的非线性电磁波，量子DNLSE还可描述一维手征Luttinger液体。DNLSE在零边值和非零边值条件下的解都有明确的物理意义。对于非线性Alfven波、电介质和磁介质中的非线性电磁波，零边值描述传播方向与外磁场平行的问题，非零边值描述传播方向与外磁场不平行的问题，对于光纤中的问题，亮背景下的暗脉冲传输则用非零边值来描述。 零边值DNLSE的反散射变换及孤子解完成于上世纪70-80年代，但非零边值的DNLSE直到最近才通过仿射参数空间的反散射变换得到其单孤子解显式。它是目前已知有物理意义的（1+1）维单分量可积系统中，唯一同时存在亮、暗孤子以及呼吸子型亮—暗孤子束缚对的系统，通过该模型研究亮暗孤子间的碰撞很有意义，为此需要得到多孤子解。然而与大多数可积模型不同的是，DNLSE的第一个Lax方程不是线性算符的本征方程，导致反散射变换中出现由势的模的一个积分决定的相η+，它最终要通过反散射变换得到孤子解的模后再积分来得到。对于单孤子情况是通过一个特殊关系而巧妙地做出来，但是对多孤子情况显然不可能直接去积分。 本文研究非零边值DNLSE含任意多个纯亮、暗孤子的N孤子解显式，即对应于分立谱参数都为纯虚数的情况。我们首先得到N孤子解的模，然后通过一个特殊关系积分得到了双纯孤子解的η+，发现它与孤子解分母的关系与单孤子解的情况相同。如果将此关系推广到N孤子解，则N孤子碰撞导致的孤子位移恰好是每次双孤子碰撞的简单叠加，随后我们用数值方法证实，存在三个孤子同时碰撞时解也是正确的。因此该N孤子解是正确的。我们还作图研究了两孤子碰撞和三孤子碰撞的细节，发现了亮孤子与暗孤子间碰撞的有趣性质，而且该性质与呼吸子中的亮孤子和暗孤子碰撞情况是一致的，这充分说明该呼吸子解实质上是一对束缚着的亮暗孤子。最后，我们发现非零边值DNLSE的无穷多个守恒律中，第一个守恒律当亮孤子与暗孤子数目不相等时需要补上一个位相。