跳扩散-马尔科夫调制模型下的幂式期权定价

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本文研究股票价格服从跳扩散-马尔科夫调制模型下的幂式期权定价问题。期权的价格受风险因素的影响,而风险可以分为系统性风险和非系统性风险,它们对价格的影响程度是不同的。本文研究对两种风险分别定价情形下的期权定价公式。  本文假设股票价格服从一般化跳扩散马尔科夫调制模型,即未给定跳大小的具体分布形式并且跳的次数为更新过程。假设系统性风险由布朗运动刻画,非系统性风险由纯跳过程刻画,利用双参数Esschei变换的方法确定一个鞅条件,并且说明双参数分别刻画了金融市场系统性风险溢价和非系统性风险溢价。为了量化系统性风险溢价,引入一个只包含系统性风险的上证综指模型,合理地确定唯一一组双参数,从而确定一个风险中性测度。经典的Merton(1976)[20]的跳扩散模型测度变换的方法,可以视为本文假设非系统性风险溢价为零时的特殊情形。本文在考虑非系统性风险溢价存在的前提下,研究了一般化跳扩散马尔科夫调制模型下的幂式期权定价,并且给出了跳大小服从双指数分布和跳的次数为特殊的更新过程情形下的定价公式。  最后通过数值模拟刻画非系统性风险溢价以及幂式期权指数的大小对期权价格的影响。
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