【摘 要】
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本文研究由紧度量空间X上的连续映射f诱导的超空间K(X)上的一类离散的动力系统(K(X),f).重点考察(f|-)和f在稳定,传递以及几种刻画系统复杂性概念之间的关系,证明了:(1)(f|-)
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本文研究由紧度量空间X上的连续映射f诱导的超空间K(X)上的一类离散的动力系统(K(X),f).重点考察(f|-)和f在稳定,传递以及几种刻画系统复杂性概念之间的关系,证明了:(1)(f|-)等度连续,等距,拓扑正合,拓扑强混合,拓扑弱混合分别等价于f具有相应性质.(2)f为Li-Yorke混沌,分布混沌,有正拓扑熵分别蕴涵(f|-)具有相应性质,但反向蕴涵关系不成立.(3)符号空间存在非平凡子移位,它拓扑强混合且只有一个周期点(因而周期不稠密),但诱导的超空间映射Devaney混沌.结论(3)表明即使(f|-) Devaney混沌, f也未必Devaney混沌,这对Roman-Flores等人提出的“(f|-) Devaney混沌是否蕴涵f Devaney混沌”的问题给出了明确的回答.
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