本文主要研究非经典自动机和形式语言理论中的几个基本问题。具体研究内容如下： 在第二章中，我们对量子计算理论方面的研究进展作了一个全面的介绍。就我们所知，这是现有文献中第一篇关于量子计算理论的综述性文章。 经典自动机理论和经典形式文法理论之间有密切的关系。受启于此，在第三章中，从应明生教授提出的基于量子逻辑的自动机理论出发，我们建立了基于量子逻辑的文法理论的一般框架，并且证明了l-值量子正规文法生成的l-值量子正规语言类和l-值量子自动机识别的l-值量子语言类是一致的。为了研究量子计算，Moore和Crutchfield提出了量子有限状态自动机、量子下推自动机、量子正规文法以及量子上下文无关文法的概念。在第四章里，我们证明了正规量子文法生成的语言与正规文法生成的语言是等价的。因此，从生成语言的角度看，正规量子文法并不比经典正规文法强。这意味着可能需要更合适地定义量子文法甚至量子自动机。 在第五章中，我们介绍了一种新的模糊有限状态自动机。对应于经典的Mealy型有限状态自动机，称之为新Mealy型模糊有限状态自动机。从引入的两类状态等价关系出发，我们定义了该自动机的最小化形式，最后得到了该自动机的一种状态最小化约简算法。 在第六章中，我们研究了Mizumoto型模糊有限自动机的状态最小化约简算法。与第五章中的方法类似，我们也首先引入了两种状态等价关系，然后根据这两种等价关系定义了该模糊有限自动机的状态最小化形式，并且给出了一个状态最小化约简算法。 在现有的文献中，除了经典自动机模型外，还存在各种各样的非经典自动机模型，例如概率(或者随机)自动机模型、模糊自动机模型、量子自动机模型等。在第七章中，我们试图抽取出这些自动机模型共有的基本性质，并给出了两种统一表示经典自动机模型和非经典自动机模型的框架，分别为矩阵表示框架和格值表示框架。