超晶格、量子阱、量子线和量子点等低维纳米结构和材料具有新颖的物理性质和广泛的应用前景,已成为凝聚态物理和材料科学中的研究热点,受到越来越多的关注。与此同时,纳米制备和加工技术的迅速发展,要求更深入地了解纳米器件、结构和材料的性质。本文对含结构缺陷超晶格中的局域电子态(包括表面态)的性质和低维纳米结构中的声子输运和热导性质两个方面作了有益的探索,获得一些有意义的结果。 在有效质量近似理论下,采用有效垒高方法详细地研究了含包覆层的半无限超晶格中电子纵向和横向运动耦合对表面电子态的影响,同时也讨论了扩展电子态。结果表明,表面电子能级,特别是能量较高的表面态的存在和特征,以及微带和微隙的位置和宽度都强烈地依赖于横向波数。包覆层的厚度和掺杂浓度,以及基底的成分都能显著地影响表面电子态。在外磁场作用下,磁耦合效应不仅引起表面电子能级的量子化,而且表面电子能级的大小及其局域程度也依赖于磁场的大小和朗道指数。表面电子态的局域程度可以用布洛赫波数虚部来表征。这些结果对设计光调制和检测器等器件有重要的参考意义。 利用复波矢将布洛赫定理运用到多组分超晶格中,推导了计算多组分含结构缺陷超晶格中局域电子能级的公式。从数值上研究了含结构缺陷的三组分超晶格中局域电子态的性质,详细地比较了对称结构和不对称结构中局域电子态的差异。结果表明,结构的对称性不影响三组分超晶格的微带结构,而局域电子态在对称和不对称结构中表现出不同的行为。当缺陷层厚度增加时,局域电子态在每个微隙中周期性出现,其数目随微隙指数的增大而增加;在对称结构中,每个微隙中局域电子能级的宇称是奇偶交替变化的。 采用散射矩阵方法,研究了低温下双弯曲量子波导中声学声子的输运和热导性质。我们发现总的声学声子透射系数随约化频率的变化关系表现为一系列的共振峰和谷,在某些参数下,将出现禁止频隙。在零温时,总的热导为普适的量子化热导单元。在较高的温度,热导与温度的关系为K/T ∝ T。此外,弯曲区域的高度和宽度对热导有着显著的影响。 同时,也研究了低温下,结构不连续对窄-宽-窄量子波导中声学声子输运和热导的影响。证明了低温下声子输运具有量子化的特征,应力自由边界条件允许零模的传播,这导致弹性声子与电子的弹道输运具有不同的特点。计算结果发现,不同类型的结构不连续对声子输运和热导的影响很大。在窄-宽-窄结构中,当端线