种群生态学作为生态学中最为活跃的领域，其动力学性质更作为研究的核心内容，受到众多学者的青睐。基于时滞因素对动力学行为的影响以及率依赖理论能够更贴切地反映自然规律等事实，本论文研究了两类具有时滞的率依赖捕食食饵模型的局部稳定性和Hopf分岔的相关内容。　　首先，综述了捕食-食饵模型的研究背景、意义与现状，简述了本文的研究内容，同时介绍了时滞微分方程稳定性及Hopf分岔理论、微分代数系统等相关知识。　　然后，研究了具有双时滞和阶段结构的率依赖捕食-食饵模型。以双时滞为分岔参数，利用时滞微分方程稳定性理论和Hopf分岔理论分别讨论了系统正平衡点的稳定性和出现Hopf分岔的条件，利用中心流形定理和规范型理论得到Hopf分岔方向和分岔周期解的稳定性。并且对模型进行了数值模拟。　　其次，研究了具有率依赖功能反应函数的时滞微分代数生态经济模型。基于微分代数系统的局部参数化方法，以时滞为分岔参数，得到了系统正平衡点稳定性和出现Hopf分岔的条件，且对分岔方向和分岔周期解的稳定性进行了讨论。并且对模型进行了数值模拟。　　最后，对本文工作进行了总结和展望，明确了本领域值得关注的问题及今后研究工作努力的方向。