石墨烯具有优异的导热、导电和光学特性,在建筑工程、航空航天、生物医学和能源等方面具有重要的应用前景。石墨烯的理论杨氏模量高达1.0TPa,并且在大量的研究中验证了将石墨烯作为增强材料加入到结构基体材料中可以很好地提高结构的机械性能。特别是将石墨烯以梯度形式加入到结构中形成功能梯度石墨烯增强复合材料结构也被广大研究人员认可。但是目前关于功能梯度石墨烯增强复合材料结构的研究并不多,尤其是关于功能梯度石墨烯增强复合材料拱的研究更是少见。虽然关于拱的动力问题研究成果较为丰富,但是关于功能梯度石墨烯增强复合材料拱的动力研究少之又少。由于考虑到拱在服役过程中可能会面临多种动力荷载形式,因此本文研究的动力荷载包括矩形脉冲荷载、任意径向荷载和跌落荷载。本文采用有限元数值模拟和理论分析相结合的方法对在不同动力荷载作用下功能梯度石墨烯增强复合材料拱的动力屈曲进行研究。具体研究内容如下:（1）对功能梯度石墨烯增强复合材料拱进行有限元数值建模。然后通过有限单元法来建立拱在矩形脉冲荷载作用下的运动方程来得到拱的拱顶动态位移响应。并且通过结合拱的非线性静力平衡路径与拱顶峰值位移变化曲线来得出有限元动力屈曲判定一般原则,然后将此方法算出的动力屈曲临界荷载与文献所提供的理论公式方法算出来的解析解进行对比。最后通过控制变量法来具体分析各类参数对拱动力屈曲的影响。（2）通过哈密顿原理建立任意径向阶跃集中力下功能梯度石墨烯增强复合材料拱的运动方程,然后依据能量守恒定理来建立拱的总势能方程,结合拱的非线性静力平衡方程和零势能方程来推导出拱动力屈曲临界荷载的解析解。再通过有限元数值模拟来展示拱在动力荷载下的动态响应行为,然后通过对比有限元动力屈曲判定一般原则与理论公式来验证理论公式的正确性。最后根据总势能曲线是否达到零点这一动力屈曲判定标准来判定能使拱发生动力屈曲的参数临界值。（3）建立跌落冲击下功能梯度石墨烯增强复合材料拱非线性平衡方程和能量方程,并具体分析跌落质量和质量跌落高度对其动力屈曲临界荷载的影响,再根据动力屈曲判定标准来获得拱动力屈曲临界荷载、荷载临界高度、临界拱几何参数等临界值,然后具体分析跌落高度、拱几何参数、石墨烯质量分数、截面石墨烯分布模式、拱的几何参数和拱圆心角等参数对拱在跌落冲击下动力屈曲的影响。