分支理论在生物系统和疾病预防等方面的广泛应用受到越来越多科学家的关注，特别是带有收获项和非单调功能反应函数的生物模型的分支，它们能够很好的指导人类对资源的合理开发利用，从而对生态的保护有一定的指导作用。　　 本文所研究的是一类具有常值收获和非单调功能反应的捕食-被捕食系统的动力学性质.首先，本文在第一章简略介绍了捕食-被捕食系统分支的研究情况及其意义.其次，在第二章中用稳定性理论讨论了模型(2.1)的平衡点及其稳定性，以及在平衡点的小邻域内轨线的性质，发现对于特定的参数值，系统或者具有一个至少3阶的细焦点，或者具有一个余维3的尖点.最后，在第三章中，我们用分支理论研究了模型(2.1)依赖参数的分支，系统会产生余维1和余维2的Hopf分支，余维2和余维3的尖点分支.因此对于不同的参数值，模型(2.1)存在一个极限环，或一个同宿轨线，或两个极限环，或者极限环与同宿环共存。