度量空间上的Galois联络

来源 :湖南师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:liufendou
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
度量空间是理解拓扑空间和序结构的重要工具.Galois联络是偏序集间的一对特殊映射,在序论研究中起到了非常重要的作用.近年来,作为Galois联络的范畴化推广,伴随函子在可加度量空间的研究中起到了至关重要的作用.另一方面,拓扑空间和序结构有着深层次联系,这一点在Domain理论中体现的最为明显.最近的研究表明,度量空间的某些特殊性质可以借助序结构得到等价描述.本文试图在度量空间中加入偏序结构,以Galois联络作为工具,讨论特殊偏序度量结构的范畴性质.具体地,首先,我们引入度量半格的概念及该结构上的张量运算,证明该运算可以构成度量空间上的一种张量乘积;然后,引入cm-半格和tcm-半格的概念,得到cm-半格之间的伪嵌入,研究了以tcm-半格为对象,以保加的M-映射为态射构成的范畴TCMep+的性质;最后,作为度量半格的特殊情况,引入完备cm-格的概念,研究了完备cm-格(L,d,≤)和任意集合I诱导的完备cm-格(LI,在d,≤)的具体性质.
其他文献
《普通高中化学课程标准(2017版)》提出了五个维度的化学核心素养,并详细阐述了各维度的内涵,众多学者和一线教师开始探索在实际教学中如何培养学生的化学核心素养。经过长期的探索发现单元教学设计在培养学生核心素养上不仅有自己的优势,还可以为传统课堂教学转型提供助力,此外笔者在查阅文献时发现对“变化观念与平衡思想”素养培育的研究有待进一步深入,于是笔者选择研究如何通过单元教学设计促进学生“变化观念与平衡
流量检测与压力检测、温度检测并列为工业生产过程中的三大检测。其中,流量检测作为能源计量的重要组成部分,在工农业生产、人民生活、军事国防和科学研究等领域均有广泛的应用。为了解决传统流量传感器主要依靠电源或化学电池供电导致的系统布线复杂、使用寿命有限、成本高等问题,本文基于摩擦起电与静电感应耦合原理,结合流体力学相关理论,提出了一种摩擦电式气动浮子流量传感器的设计方法,并根据实际应用需求设计了两种摩擦
软枣猕猴桃,结构与猕猴桃相似,体积小,果皮表面无毛,营养丰富,是近来一种新兴的健康经济型作物,有“超级水果”称誉,具有极大的市场需求。但软枣猕猴桃极易软化,在贮藏和运输
随着人民生活水准不断提升,心血管疾病发病率逐年增加。胆固醇水平的上升是心血管疾病发病的一个主要因素,急性心血管疾病会造成心肌梗死,心律失常等。国内外文献报道表明益
基于前人的研究和总结,提出了一种新型的半金属性Heusler合金Fe Cr As,并使用第一性原理计算软件CASTEP进行了自旋极化的密度泛函理论计算,确定了Fe Cr As合金在Half-Heusler结构下的晶格常数。计算了各元素在其半金属性下起的作用,以及带隙的形成,确定了其总磁矩,并进行了理论验证。研究了其保持半金属性质的晶格畸变范围,确定了这种合金能够保持优秀的半金属性稳定性,结果显示F
二十一世纪以来,氢气由于其燃烧热值高、燃烧产物无污染、来源广泛,已经被认为是能够代替化石燃料的优秀候选能源之一。然而,如何能够有效提高制氢的效率,是实现氢气广泛普及
本论文主要研究了带有非线性阻尼项的Boussinesq方程组Cauchy问题弱解的全局存在性和弱解的衰减估计。论文首先证明了在R3上带有阻尼项的Boussinesq方程组弱解的全局存在性。
创新是国家保持经济增长的动力,是企业保持核心竞争力的保证,但是创新具有的长周期性与不确定性决定了公司创新对资金的需求量相当大,而我国上市公司普遍面临较强的融资约束,
近年来,我国人口红利随着人口老龄化逐渐消失,投资也受到产能过剩等问题制约,劳动和资本要素增长对经济增长的驱动力持续下滑,经济增速从2012年的7.9%持续下滑至2018年的6.6%
航空发动机是飞机的重要组成部分,其健康状态情况直接影响着飞机能否正常运行以及乘客的生命和财产安全。在航空发动机的众多子系统当中,气路系统的故障概率是最高的,对航空发动机气路系统进行健康状态预测在整个航空发动机健康管理中具有重要地位。由于航空发动机的高可靠性和监测环境等影响,航空发动机气路系统存在监测数据海量,有效故障数据贫乏的问题,为航空发动机的健康状态预测带来了困难。针对航空发动机气路系统健康状