源迭代是最基本的输运迭代方案。对于一个粒子经历很少碰撞的简单物理系统,源迭代收敛得很快。然而对于包含有光学厚及散射居主导地位的复杂物理系统,大量粒子被俘获或泄露出去之前需要经历多次碰撞。若仍用源迭代求解,收敛速度会很慢,且成本高,甚至伪收敛。本文考虑预条件Krylov子空间方法求解粒子输运问题,首先详述了在离散纵标下如何把输运方程离散成大型线性方程组,进而解释了源迭代实际上就是基于矩阵分裂的一阶定常线性迭代方法。然后,我们介绍了预条件Krylov子空间方法及预条件算子选取策略。为了避免系数矩阵和预条件算子占用过多的内存,我们采用Matrix-free技术。通过Matrix-free技术的处理,除了增加几个存储向量所需要内存之外,预条件的BiCGSTAB方法与源迭代方法所占用的内存是基本相当的。因此,预条件的BiCGSTAB方法可以解决和源迭代方法同等规模的问题。数值实验表明,对于包含有光学厚及散射居主导地位的复杂物理系统,预条件的BiCGSTAB方法收敛所需的迭代次数和CPU时间都远少于源迭代方法,能够有效加速迭代收敛速度。然而对于简单的物理系统,源迭代方法迭代次数比较少,收敛速度非常快,跟预条件BiCGSTAB方法比较,虽然迭代次数仍然比较多,但计算量少,收敛所需CPU时间弱快一点。