图像处理技术近年来得到极大的重视和长足的发展,出现了许多新方法、新算法。图像重建属于图像处理技术中的一种技术,主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量,以获得客观信息从而建立对图像和目标的描述。图像重建问题的处理方法通常被分为变换法与级数法两大类,本文论述基于图像重建的级数法思想。本文考虑线性分裂可行问题,回顾了正交投影算法的基本性质。图像重建问题中替代约束投影方法可以化归到线性分裂可行问题中。本文对最近被国外专家提出的替代约束投影算法进行了分析,针对它的优点和缺点,本文提出了改进的替代约束投影算法的统一框架。该类算法的实质是在每次迭代只需计算两次替代超平面的正交投影,更加便于在实际问题中的可行性。并给出该算法在线性分裂可行问题有解时的全局收敛性。本文同时给出丰富的图像重建问题和特殊数值算例。当LSFP无可行解时,改进替代约束投影算法仍然有较好的实验效果。通过比较,改进算法,提高在噪声干扰下的图像重建的速度,减小实验误差。