量子绝热定理在量子力学中有着非常重要的地位,在量子光学和量子信息等领域有广泛应用。量子绝热过程指的是通过调控哈密顿量使系统沿着自己的本征态演化的程,这种方法对量子态的制备和调控十分有效。但是在现实中,绝热过程需要满足绝热条件,相对于同一量子系统的Rabi振荡周期时间,绝热过程比较慢,它要求很长的操作时间。为了克服上述困难,人们努力寻找方法使之加速。经过不懈努力,人们提出了量子绝热捷径理论。量子绝热捷径有效解决了绝热过程比较慢的问题。根据辅助哈密顿量的不同,可以把绝热捷径大致分为三类:无跃迁量子驱动方案、反向透热场方案和逆向工程方案。无跃迁量子驱动方案由Berry提出。反向透热场方案由Demirplak和Rice提出。逆向工程方案由Lewis和Riesenfeld提出,也称LR不变量理论。绝热捷径理论虽然在很多实验中得到了验证,但仍有很多地方需要完善和拓展。比如,(1)在实际中,量子系统与它周围的环境不可避免的会发生相互作用,导致封闭系统的相干损失,这时的系统可以用非厄米哈密顿量来描述,非厄米绝热捷径技术值得关注,进一步便可研究开放系统下的绝热捷径技术。(2)在弱耦合情况下,反旋项对系统演化的贡献是非常小的,但在强耦合和超强耦合的物理实验中,旋转波近似不再有效,非旋转波近似的绝热捷径同样很重要。本论文基于以上两点,进一步完善了非厄米非旋波近似下的绝热捷径理论。取得成果如下:一、研究了一种新的非厄米非旋波的绝热捷径技术。通过无跃迁量子驱动方法,我们确定了精确的控制来加速绝热布居转移。然后,我们把它应用到具有耗散和非旋波的两能级和三能级系统中。我们分别数值模拟了旋波近似和非旋波近似两种情况下的布居转移过程。结果表明,带有反旋项的布居转移更加稳定。另一方面,我们也发现在三能级体系中激发态的耗散对系统的布居转移影响不大。这是由于在布居转移过程中1态到3态是通过暗态实现的,2态几乎不参与演化。在大失谐的情况下,我们将三能级系统约化为一个有效的两能级系统。然后将绝热快捷技术应用到有效的两级系统中,同样取得了很好的效果。二、研究了通过辅加反向透热哈密顿量来消除非绝热耦合项,最终达到快速布居转移的绝热捷径技术。创新点在于我们辅加的反向透热哈密顿量是非厄米形式的,具有非平衡的增益和耗散项。我们把这种技术应用到非旋波近似下的两能级系统中。数值模拟结果表明,该方法对参数的变化具有很强的鲁棒性。我们还发现不平衡增益和损耗效应可以加速量子演化进程。由此可见,在加速量子演化进程中增益和耗散的比率是一个很好的可调节的自由度。我们给出了系统演化最终时间随增益和耗散比率的曲线图,可以看出当增大比率时演化时间会大大缩短。为实验提供了一定的理论方案。