本论文是基于AM6apuyMяH的正交各向异性矩形中厚板理论,将伽辽金法予以扩展,结合双正余弦级数,从而求解各种边界条件下的正交各向异性矩形中厚板的弯曲问题。在一般情况下,伽辽金法要求方程的解在设定时必须同时满足位移边界条件和内力边界条件。本文所利用的扩展伽辽金法是指在方程的解不能满足全部边界条件,只能满足部分边界条件的情况下,将方程的解设成正余弦级数的形式,根据伽辽金法理论对控制微分方程进行处理,化为代数方程,再对位移边界条件和内力边界条件进行二重积分转化,最后联立成代数方程组,解出未知量,得到方程的解的过程。此方法可以结合多种不同的边界条件联立方程组求解,从而求解出各种边界条件下的正交各向异性矩形中厚板的弯曲问题。此方法的推导计算简便、整齐统一,而且把问题转化为了求解方程组,再加上双正余弦级数,使得方程组和未知量虽然看起来很多很复杂,但是很有规律性,易于利用计算机编程计算。为了验证本方法的精度,本文给出几个例题,都是用MATLAB编程计算解出的。并作出相应的图表,便于对比、校核。本文所阐述的正交各向异性矩形中厚板的弯曲理论简便明了,便于推广,对板理论的发展,和公路、航空、建筑、水利等实际工程的应用都具有重要的指导意义。