声表面波器件作为一种新型的声学和电学结合器件，在频率控制、频率选择、信号获取及处理等方面有着广阔的应用前景。随着当前军用和民用电子系统向微型化、高可靠性、抗干扰等方向的发展，声表面波器件正成为国内外研究的热点。特别地，针对新型的磁电弹性材料，确定磁电介质中声表面波的频散关系、不同边界条件的传播情况，研究偏场作用、覆盖层和基体材料的性质、质量层等因素对声波传播特性的影响，对改善和提高声波器件的性能具有重要意义。本文以线性磁电弹性理论为基础，研究了磁电介质中Rayleigh波传播的四个重要问题。(1)针对以固定角速度、绕厚度方向旋转的无限大磁电板模型，考虑科里奥利力与离心惯性力的影响，得到了电学磁学开路与电学磁学短路边界下的频散方程。将解退化到不旋转的特殊情况，得到的色散关系曲线与已有研究一致，说明理论推导与程序的正确性。另外，旋转角速度对声波的相速度有明显影响，极化方向也会改变波的传播特性。(2)进一步分析了沿任意方向旋转的半无限大磁电介质中Rayleigh波的传播情况。其中侧重研究了绕3个坐标轴旋转和旋转轴在3个坐标平面内的情况，随着旋转轴的变化，角速度对相速度的影响情况也发生改变，继而得到了其影响灵敏与不灵敏时旋转轴的位置。同时，我们得到了不旋转时Rayleigh波与Bleustein-Gulyaev波的相速度值，与已有的结果十分接近，验证了程序的可行性。(3)对于压磁覆盖层—压电半空间基体层状结构，研究了四种边界条件下Rayleigh波的传播特性，分别得到了各个情况的频散方程，发现磁学边界条件在电磁学边界条件中起主要作用。数值算例表明：相速度随着压磁系数的增加而明显减小，但压电材料的磁导率对相速度几乎无影响。(4)在上述基础上，我们分析了各向同性弹性覆盖层—Y切石英板层状结构中SH波的传播特性。结合边界条件，得到了弹性层存在与不存在时的精确色散关系；采用长波近似（波长远大于板厚）和薄膜近似（弹性层很薄，仍存在）两种近似方法与精确的情况相比较，发现采用薄膜近似方法的近似效果十分好。