【摘 要】
：
复方法是研究偏微分方程的一种强有力工具.本文主要对复分析中高阶方程和高维区域上偏微分方程的几个边值问题进行研究,并推广了已有的结果.首先,在复平面上讨论k正则函数(即
论文部分内容阅读
复方法是研究偏微分方程的一种强有力工具.本文主要对复分析中高阶方程和高维区域上偏微分方程的几个边值问题进行研究,并推广了已有的结果.首先,在复平面上讨论k正则函数(即()W/()<->z=0的解)的Cauchy定理、Morera定理、透弧延拓定理,利用这些性质和它的Plemelj公式来研究k正则函数的Riemann边值问题,并给出一类k正则函数的Riemann边值逆问题的数学提法,将之转化为Ri emann边值问题来处理.其次,我们讨论多复变上一类广义纯函数({W-<,z<,1>>=A<,1>W+F<,1>W-<,z<,2>>=A<,2>W+F<,2>的解)的一些性质,并运用奇异积分方程的方法和Schauder不动点原理证明此广义全纯函数的一个非线性边值问题解的存在性,并得到解的积分表示式.最后,我们讨论了实Clifford分析中二正则函数(<->()<2>f=0的解,算子-()=e<,1>()<,1>+e<,2>()<,2>+…+e<,n>()<,n>,()<,i>=()/()x<,i>,i=1,…n)的表示定理、Cauchy型积分、Plemelj公式、延拓定理等性质,并研究它的某一Riemann边值问题,得到此问题的可解性及解的积分表示式.
其他文献
可数性是拓扑学中一个基本的概念.具有各种不同可数性的拓扑空间,不仅从理论上形成不同的空间类,同时,因便于在其它学科应用而为拓扑学相关的学科所关注。本文主要是研究I-fu
在文[1]中,周丽珍给出了局部可分度量空间的伪序列覆盖s映象的刻划,但是证明不太完善.在文[2]中J.chaber讨论了这样一类空间:该空间能够被一个映射映上可度量化空间,而且这个
全文共分四章： 第一章 线性NQD随机变量序列加权和的强大数定律 大数定律是研究随机变量和的统计规律的一种工具，是数理统计参数估计、金融学、保险学等学科的重要基础。
保障《条例》贯彻落实,切实加强党内监督,必须从三个方面入手,优化权力运行的监督环境。一、改造主观世界,创造推动监督落实的思想环境。增强监督主体主动监督意识和监督客体
本文对定义在完备Brouwer格上的Fuzzy关系方程的极小解的性质进行了探讨.首先在有限论域上对完备Brouwer格上Fuzzy关系方程A ⊙ X=b(其中"⊙"表示sup-inf合成,A=(a
本文提出了一个支持组播通信的路由选择算法(遗传算法)。它能保证多媒体组播通信的服务质量要求。算法中，考虑了链路带宽和端到端的延时，提出了一种新的参数——性价比。性价比
“我戴的手铐有我的一半,也有我妻子的一半。”这是山东省供销社原党组书记、主任矫智仁在法庭上说出的一句发人深省的话。“与其留给你们财富,不如给你们留下创造财富的能力
本篇论文作者主要研究了奇异扰动神经元方程u′=u-1/3u~3-vv′=ρ(2u-v)其中0
本文研究了Hilbert空间中变分不等式的算法问题.在第一章中,研究了一类广义混合拟-似变分不等式组问题,利用η次微分和近似映像,对该不等式组给出了一种扰动算法,并证明了该
央视“焦点访谈”栏目以《百姓目光中的任长霞》为题,报道了任长霞在公安局长的岗位上一心为民的感人事迹,当一个农民兄弟说到“任局长虽然走了,但她还活在我们心中”时,笔