谐波齿轮具有传动比大、体积小、传动精度高、承载能力强等优点,被广泛的应用在机器人、卫星天线、精密机床和航天航空等精密传动领域。随着杯形柔轮筒长缩短,变形会波及到杯底,使杯底应力过高。筒体过短会导致筒体形状畸变,加速轮齿磨损。为解决上述问题,钟形柔轮结构被提出。为获得钟形柔轮变形机理,将钟形柔轮齿圈视为柱壳、筒体视为旋转壳、杯底视为圆盘。依据柱壳理论计算齿圈理论变形,通过对其几何方程的分析获得实现齿圈平面变形的几何学条件。由于筒体为旋转体,利用弹性力学的旋转壳理论无法直接求解,故假设筒体母线变形后挠度为钟形曲线法线与垂直于轴向的截面夹角的三次多项式。然后利用旋转壳变形理论,获得钟形柔轮筒体变形计算方法。因杯底周向位移很小,可忽略不计,依据圆盘理论,获得杯底变形计算方法。为验证变形计算方法的有效性,建立参数化钟形柔轮壳体单元有限元接触模型,根据实现齿圈平面变形的条件,迭代求解齿圈平面变形的几何条件。即齿圈中面半径和钟形曲线半径比值与钟形曲线中心角的关系。并用五次样条曲线拟合表达,与文献提出的几何条件对比验证本文几何条件。依据几何条件,建立实现齿圈平面变形的有限元模型,分别求解模型的齿圈、筒体和杯底的变形与弯曲应力,与已有结果对比,验证本文变形方法。普通钟形柔轮结构复杂,本文提出一种便于加工的新型钟形柔轮结构。利用ANSYS软件对比普通钟形柔轮与新型钟形各参数对其最大等效应力的影响,并对新型柔轮结构参数进行拓扑优化,以保证其最高应力发生在齿圈处。改变母线形状,达到缩小筒长的目的。研究发现:(1)齿圈处轴向位移为零,保证了钟形柔轮齿圈发生平面变形。(2)钟形柔轮变形计算方法与有限元模型吻合良好。说明钟形柔轮变形计算方法准确。(3)柔轮参数中,只有杯底膜板的宽度影响新型钟形柔轮的最高应力。(4)优化的母线形状不影响齿圈的平面变形,但能缩小轴向尺寸。