量子遗传算法是量子计算理论与遗传算法相结合的产物，是上世纪90年代后期发展起来的一个研究领域。量子遗传算法具有收敛速度快、全局搜索能力强等优点，在处理优化问题方面具有很强的优势。数据挖掘是随着数据库技术的不断发展而形成的一门新学科。通过数据挖掘能从海量数据中发现有用数据，具有很强的实用性。聚类分析是数据挖掘中非常重要的分支，作为一种无监督的模式识别技术被广泛应用于各个行业。K-均值聚类是聚类分析方法中的一种，具有算法简洁、收敛速度快等优点。但传统的K-均值算法具有对初始值敏感、容易陷入局部最小值等缺点，且聚类中心数目k需人为经验确定，导致分类结果不一定最优。本文在前人的研究成果基础上，提出一种基于变长染色体的量子遗传聚类算法。首先，对初始种群做出了改进。种群中染色体长度不再是定值，而是在某一范围内取值。这些长度变化的染色体组成聚类中心的集合。这样就避免了k值人为经验确定而带来的问题。其次，设计了变长操作函数。在进化过程中，各聚类中心以最优聚类中心为目标进行量子旋转门操作，同时调整其染色体长度，以实现聚类数目的变化。算法采用Matlab进行编程实现，在不同数据集上进行多次实验，并与量子遗传聚类算法及k-均值算法进行比较，实验结果显示本文算法有更好的聚类结果。最后将算法应用到银行客户聚类上，并针对聚类结果提出了不同的营销策略，证实了算法的实用性。