陀螺体转动过程中产生的非线性振动问题一直是一个待解决的难题,该振动问题在航空航天领域极其重要。在陀螺体的研究过程中,许多学者构建了不同结构和不同阻尼扰动下的陀螺系统,并对其非线性问题进行了深入研究。现有的陀螺系统研究大多采用数值计算和分岔的方法去分析混沌动力学特性,很少从陀螺系统的受力及其对应的能量角度分析陀螺系统的混沌运动的机理。本文研究不同结构和阻尼扰动下的陀螺系统,从受力与能量角度分析系统中存在的非线性动力学特性,主要研究内容包括:(1)构建了存在扰动、外力矩情况下陀螺系统的动力学模型,研究了陀螺系统内部受力场和对应的能量转换的问题。基于该模型,分析了系统的平衡点特性。构建了陀螺系统的运动学模型。对系统进行受力分析。通过将陀螺系统模型转换成Kolmogorov模型,陀螺系统的力矩场被分解为惯性力矩、内力矩、耗散力矩和外力矩;将能量分解为与受力相对应的四种不同能量,分析了能量之间的相互转换,发现系统的动力学行为和形成拓扑结构与系统受力和能量转换密切相关。在对陀螺系统内外能量转换研究过程中,给出了Casimir能量,揭示了Casimir功率等于外部功率与耗散功率之间的误差功率。利用系统状态分岔、Lyapunov指数谱、Casimir能量分岔、误差功率分岔,对不同动力学行为产生的机理进行了分析。(2)研究了陀螺系统在有两个稳定焦结点和一个鞍点情况下,稳定平衡点附近的隐藏混沌吸引子问题。分析了陀螺系统的参数变化对平衡点特性的影响,利用平衡点稳定性分布图和多初值分岔发现稳定焦结点除了产生自激吸引子之外,还存在隐藏吸引子。通过多初值分岔图、多初值相轨迹图和不同吸引子的吸引域图,从自激与隐藏吸引子定义出发给出了自激混沌和隐藏混沌的本质区别。(3)通过COMSOL仿真平台应用有限元分析法研究了框架陀螺模型的位移轨迹的运动状态问题。利用COMSOL仿真平台对陀螺系统建模进行了有限元分析计算,分别给出了有限元分析方法和陀螺系统运动学模型的数值计算方法的位移仿真结果,并进行了对比分析。分别研究了扰动和外力矩存在与否对陀螺系统运动位移的影响。