根据原子核结构研究的需要，我们根据相对论平均场理论，发展了一个基于球形谐振子基可用于带有形变的原子核的自洽计算的相对论平均场计算程序，通过引入角动量投影方法在相对论平均场的基础上计算具有固定形变原子核的转动谱，这就是相对论自洽角动量投影壳模型（RECAPS）。RECAPS兼有相对论平均场自洽性好，预言能力强和投影壳模型计算组态空间小，物理信息直观的优点。 我们分别在本文的第二章、第三章论述了相对论平均场和角动量投影方法的原理以及RECAPS的具体实现方法，并简单介绍了RECAPS程序的结构和使用。在第四章，我们用RECAPS计算了幻数核包括18O、-90Zr、140Ce和208Pb，以及变形核20Ne、176Yb、168Er、160Gd、160Dy等多个核素，把我们的计算、别人的计算以及实验做了进行比较，证明了我们的程序是可靠的。我们还估算了16O、40Ca、208P单极巨共振能量，所得到的结果与实验符合很好。除了稳定核，我们还研究了Li丰中子同位素以及32Ca和19B的独特性质，分析了晕现象，并结合我们程序的特点给出一个晕的判断方法。另外，我们还计算并简单分析了114号和116号超重元素。在本文的第五章，我们利用RECAPS计算了176Yb、168Er、160Gd、-160Dy和165Ho的基带转动谱以及电磁跃迁B（E2）。并就165Ho的特殊情况论述了对单核子运动对平均场的反作用。 这些计算都表明，RECAPS是描述和预言原子核性质的便利手段，相对论自洽角动量投影壳模型将可能成为用来研究原子核结论领域中各种现象和问题的强有力工具。 原子核是量子体系，量子体系模拟的理想工具是量子计算机。我们在第六章中介绍了量子计算机，并且研究了量子搜索算法的相位匹配，全同二玻色子的纠缠刻画等问题。