本文研究的是A(2)T,S的极限表示方法，并由这个结果的基础上进一步的讨论A(2)T,S的运算性质，然后对其中的一个性质讨论了在Drazin逆和M-P逆情况下的成立条件。本文的主要结果如下： (1)设Y，Z是Banach空间，T，S是Y,Z的闭线性子空间，A∈B(Y,Z)满足AT(+)S=Y，kerA∩T={0}，X∈B(Z，Y)满足RanX=T，kerX=S，则A(2)T,S=limλ→0(λI+XA)-1X本结果是对文献中命题的推广。 (2)A(2)T,S的一些运算性质：(a)(A(2)T,S)*=(A*S⊥，T⊥)2，其中S⊥={f∈X*|f(x)=0，()x∈S}(b)设A，X∈B(Y，Y)，T，S为Y的闭子空间。设A(2)T,S存在，则XT()S，XTC()AT是XA=AX()XA(2)T,S=A(2)T,SX的充要条件。 (c)设X，Y，Z是Banach空间，R1，R2是Y的闭子空间，T是X的闭子空间，S是Z的闭子空间，A(2)T,R1，B(2)R2,s存在，并满足R1(+)R2=Y且R2=AT，那么(BA)(2)T,S=A(2)T,R1B(2)R2,S并由性质(c)讨论了(BA)+=A+B+，(BA)D=ADBD的成立条件.