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本文主要研究了Wang-ball曲线基于切比雪夫多项式和广义逆矩阵，以及张量积Wang-ball曲面基于广义逆矩阵的降阶逼近算法.
文章主要介绍了所研究问题的应用背景，以及Wang-ball曲线、曲面由于基函数的特殊构造，使其所具有的良好性质.介绍了目前对于此类问题所采用的一般方法和此算法由于一次只能降一阶所具有的缺点，进而提出了本文所要解决的问题.并在第二章给出了Wang-ball曲线的概念和它所具有的特殊构造的基函数的非负性，协调性，递推性，衰减性等基本性质.研究了Wang-ball曲线的递归算法并且给出了其递归求值公式以及标准降一阶逼近算法，并对n为奇数和偶数的情况进行了分类讨论.在本章的最后给出了利用标准算法进行降阶的算例.
本文第三章在以上内容的基础上，对基于切比雪夫多项式的Wang-ball曲线一次降一阶逼近算法进行了深入的研究.由切比雪夫多项式的最佳一致逼近的性质可以得到n阶Wang-ball曲线的最佳一致逼近曲线，并得到其最优的逼近精度.并在最后给出了逼近前后不同曲线的比较.
第四章研究了基于广义逆矩阵的Wang-ball曲线一次降多阶逼近算法，并且由于Wang-ball曲线降阶矩阵的特殊性，保证了一次降多阶时的端点插值性，并给出了算例.并在此基础上第五章给出了张量积Wang-ball曲面的定义和基于广义逆矩阵的一次降多阶逼近算法，并给出了由五乘以五阶到三乘以三阶的降阶算例.
最后对全文工作进行了总结，并且提出了需要进一步解决的问题.