随着现代教育课程改革的不断发展,数学核心素养在数学教育中占据着越来越重要的地位,它不仅满足了个体终身发展的需要,更是现代数学教育上重要的一环.在数学的解题教学中如何体现数学核心素养?如何培养数学核心素养?如何将数学核心素养渗透在平时的解题过程中?本文以研究有界圆锥曲线内接多边形面积的最值问题为例,从解题研究和教学研究两个方面探究数学核心素养的培养途径.本文第一章叙述了研究意义、方法、内容等,梳理了核心素养、数学核心素养以及有界圆锥曲线内接多边形面积的最值问题的国内外研究现状.第二章对相关概念和理论基础进行了分析.第三章探究圆、椭圆和抛物线在给定条件下其内接多边形面积的最值.第四章对第三章中最值的求解过程进行综合的分析,探讨在这一过程中学生的数学核心素养是怎样体现的,或者说在哪一环节体现了哪一个水平的何种数学核心素养.第五章根据以上对圆锥曲线最值问题的解题研究,设计两篇能培养学生数学核心素养的习题教学设计.第六章是研究结论与未来展望.