双边匹配问题在现实经济、管理等诸多领域中具有大量的应用背景,例如,大学录取中的学生与学校匹配问题、家政服务行业中的家政服务人员与雇主匹配问题、基于电子中介的商品买卖交易匹配等。由于在匹配过程中同时考虑了双边主体的偏好信息,双边匹配通过协调双方的利益诉求,能够实现双边主体的最优匹配,并且能够提高匹配的效率和降低双边主体的匹配成本。因此,关于双边匹配问题的研究是经济学、管理科学、信息科学等领域的一项重要研究课题。近年来,双边匹配研究受到了国内外不同领域学者的广泛关注,并且无论在理论研究还是在现实应用方面都取得了丰硕的研究成果。从偏好信息角度来看,已有研究成果大多考虑了精确偏好序信息,如严格偏好序、无差异偏好序等;从双边匹配目标来看,已有研究成果大多考虑了稳定性或者满意性或者公平性。然而,在许多现实的双边匹配问题中,双边主体可能会给出序区间、成对偏好序、多指标评价、同群信息、协同信息等复杂偏好信息,并且有时在双边匹配过程中需要同时考虑多个双边匹配目标。目前,对于考虑复杂情形的双边匹配问题仍然缺乏清晰地认识,以及系统地理论和方法研究。因此,分析双边匹配问题中的复杂因素,对若干复杂情形的现实双边匹配问题进行提炼,并提出有针对性的双边匹配方法,是一个具有理论研究意义和现实应用价值的研究课题。本文对考虑若干复杂情形的双边匹配问题及方法进行了探讨与研究,主要完成了以下几个方面的研究工作:(1)针对基于多指标评价信息且考虑双边主体公平性的双边匹配问题,在给出问题描述和研究框架的基础上,提出了公平双边满意匹配方法。具体地,给出了一种度量双边主体公平性的准则,构建了考虑稳定性、满意性和公平性的双边匹配模型,设计了求解模型的多目标遗传算法。(2)针对基于多指标评价信息且考虑协同信息的双边匹配问题,在给出问题描述和研究框架的基础上,提出了协同双边满意匹配方法。具体地,给出了双边主体满意度和协同度的计算方法,构建了考虑双边主体满意度和协同度的双边匹配模型,设计了求解模型的差分进化算法。(3)针对基于序区间偏好信息的双边匹配问题,在给出问题描述和研究框架的基础上,提出了两种双边匹配方法。具体地,在一对一稳定双边匹配方法中,给出了基于可能度的弱稳定匹配、α-稳定匹配、强稳定匹配和超稳定匹配等定义并分析了这几种稳定匹配之间的关系,构建了考虑不同类型稳定匹配的双边匹配模型;在一对多稳定双边方法中,给出了基于序区间的α-稳定匹配定义,设计了获得α-稳定匹配的算法。(4)针对考虑同群效应的双边匹配问题,在给出问题描述和研究框架的基础上,提出了考虑同群效应的双边满意匹配方法。具体地,给出了考虑同群效应的交换稳定匹配的定义,给出了双边主体满意度和同群满意度的计算方法,构建了考虑双边主体满意度和同群满意度的双边匹配模型。(5)针对基于个体和成对偏好序信息的双边匹配问题,在给出问题描述和研究框架的基础上,提出了基于个体和成对偏好序信息的群体稳定双边匹配方法。具体地,给出了群体稳定匹配的定义,设计了获得群体稳定匹配的算法。本文提出的双边匹配理论和方法不仅能够解决教育辅导机构中学生与教师的匹配、银行管理岗位与人员的匹配、家政服务行业中的家政服务人员与雇主的匹配、大学生与实习企业的匹配、软件项目组与软件开发人员的匹配等大量实际问题,并可扩展到基于双向选择机制的企业管理团队中的人员选择、学生与寝室的匹配、科研项目与科研人员的匹配等其它问题。本文提出的若干复杂情形的双边匹配方法,丰富和发展了双边匹配理论与方法,为进一步研究复杂情形的双边匹配问题的决策方法提供了理论框架和方向指导。