【摘 要】
：
2009年，Censor和Segal在对分裂可行性问题进行研究时，将分裂可行性问题与不动点理论大胆结合，首次提出了分裂公共不动点问题（简记为SCFPP）.设H1，H2为两个实Hilbert空间，U:H1→H1和T
论文部分内容阅读
2009年，Censor和Segal在对分裂可行性问题进行研究时，将分裂可行性问题与不动点理论大胆结合，首次提出了分裂公共不动点问题（简记为SCFPP）.设H1，H2为两个实Hilbert空间，U:H1→H1和T H2→H2是两个非线性算子，Fix(U)和Fix(T)分别表示U和T的不动点集，A:H1→H2为有界线性算子，其伴随算子为A*.分裂公共不动点问题可表述为:找一点x∈H1，使得x∈Fix(U),Ax∈Fix(T). 针对分裂公共不动点问题,许多学者给出了各种方法，鉴于其在实际生活中的广泛且重要的应用，有必要对其进行深入研究.本文主要从分裂公共不动点和两集分裂公共不动点两个方面对实Hilbert空间中分裂问题的几类相关问题进行研究.全文分五部分:第一部分介绍了分裂公共不动点问题出现的背景、发展历程及其研究现状,特别给出了解决这一问题的一些经典且重要的迭代算法.第二部分在Mann迭代算法的基础上,把算子的分裂公共不动点问题推广到定向算子上，通过分裂公共不动点问题与不动点问题的等价关系构造算法，最后证明该算法的收敛性定理.第三部分对次压缩算子的分裂公共不动点问题进行深入的研究.构造不同的迭代算法.得到强收敛定理，最后将迭代算法应用到分裂可行性问题中.第四部分在Hilbert空间中对一致利普希茨渐进伪压缩算子族的分裂公共不动点问题进行研究.构造出解决该问题的迭代方法,并得到有效的强收敛定理.最后为总结与展望.
其他文献
近十年来,分位数回归方法在国外得到了迅猛的发展以及应用.并且大都是在完全样本数据下进行研究的.在不完全数据下,也有不少文献在删失数据下对分位数回归方法进行了研究.在
求解非线性约束优化问题的传统方法是惩罚型方法,它通过借助于某个惩罚函数作为效益函数来求解,而惩罚型方法有一个很大的弊端就在于难以选择适当的罚参数,更甚者,罚参数过大
微分代数方程(DAEs)是具有代数约束的系统，在线路分析、最优控制、计算机辅助设计、实时仿真、化学反应模拟以及系统管理等科学与工程领域中，有着广泛的应用。在某些场合，我们不
本文主要研究这样一个问题:对于Noether环的一些理想，是否能找到这些理想的既约数的一个上界.事实上，即使是对于一般的局部环R，也不存在关于R的所有理想都成立的上界.本文我们将
本课题的主要思想来源于刘文、杨卫国、严加安等的相关随机变量序列收敛性的结论，给出了一类随机变量强极限定理，推广了已知的结论. 刘文、严加安、杨卫国研究了随机适应序
基于偏微分方程的图像复原技术由于偏微分方程的特性及优越性在图像复原方面得到广泛的应用,这一研究课题具有重要的理论价值和实际意义.Rudin、Osher和Fatemi提出的ROF模型
谱方法是求解微分方程的一种重要数值方法，已被广泛应用于科学和工程问题的数值模拟中，其主要优点是计算的高精度。另一方面，Volterra型积分方程、时滞积分方程以及泛函积分微分
本文应用平均方法得到了如下奇异摄动随机振动方程的有效逼近:εuεtt(t)+uεt(t)=f(uε(t))+εα(W)(t)，uε(0)=u0∈Rn，uεt(0)=u1∈Rn.其中0＜ε≤1，0≤α≤1/2，f(uε(t))=[βuε
随着云计算的发展，企业或个人把越来越多的数字产品放在“云”中。为了保护云内视频的安全及版权。本文基于现有的研究基础，提出了一个面向云计算的视频分形水印算法。本文算法