论文部分内容阅读
高振荡积分、高振荡积分方程问题及其数值计算广泛应用于各种应用学科。本文所做的工作是在近年来高振荡函数数值积分高效算法研究成果的基础上，一个是计算工程中高振荡积分问题，另一个是用基于moment-free Filon-type方法的配置方法，求高振荡Volterra积分方程的数值解。
本文第一章综述了高振荡函数数值积分的高效算法，指出它们各自的优缺点、适用范围和相互之间的关联。
第二章，研究了高拱坝随机振动分析模型中的高振荡积分，对于这种傅里叶变换的高振荡积分，本文用已有的高效算法计算它，给出两种高效算法的数据、图形的比较。
第三章，提出了求解第一类高振荡傅里叶核的Volterra积分方程的基于moment-free Filon-type方法的配置方法，举例说明此方法的有效性。