结构在服役期间经常受到风、地震或车载等激振作用,优化调整结构设计参数来设计结构动力特性以使其避开外部激励对应的卓越频率或高能频带,是提升结构安全性的有效手段。本文针对尺寸约束、频率禁区约束和结构重量最小化的结构动力学优化设计问题,基于Kuhn-Tucker条件和频率对变量的灵敏度,采用泰勒一级展开式给出了含内部迭代的频率对变量的一阶灵敏度双因子迭代计算方法,利用MATLAB平台编制了计算程序。继而针对一阶灵敏度算法的不足之处,利用泰勒二级展开式推导并建立了结构频率对变量的二阶灵敏度单因子迭代计算方法。算例表明后者比一阶灵敏度算法计算效率高、收敛稳定性强,且修正因子在优化全过程中无需调整,操作更为便利,并给出了单因子的合理取值区间。发现并初步论证了在设计变量未全部到达约束上下界时,“重量不再降低”只能作为最优的必要条件,“高阶频率收敛于频率禁区上限”则应是充要条件,更适合作为收敛判据,其可有力甄别“伪最优”状况。基于数据表征,初步揭示了优化变量的修改主要受频率梯度主导,并发现频率梯度值大小与变量修正幅度大体成反比的变化规律。针对现有的频率禁区优化方法主要解决的是单个卓越频率或单个高能频带的问题,对高能频带较宽或存在多个高能频带的状况难以适用的不足,分别利用频率对变量的一阶灵敏度和二阶灵敏度建立了具有多频率禁区的结构优化计算方法。算例验证了优化方法的准确性,发现在一阶灵敏度优化方法中采用调整因子的手段,使得频率禁区内待优化的低阶频率较早跳出是提高结构效率的有效方式。扩展建立了基于准则法的含多变量的一、二阶灵敏度优化方法。依据工字形和矩形截面优化算例,揭示了频率对同一截面不同参数变量的灵敏度是影响各参数最终优化值的主要因素,也是区分主、次要参数的依据;提出了变量数量及一阶灵敏度算法中变量因子的缩减建议,提高了编程效率;指出在截面整体满足静力要求时,调低结构高阶频率,放松次要因素对应的变量约束下限或提高主要因素对应的变量约束上限是提高工程经济性的有效途径。为适应复杂结构、复杂外载条件的频率优化,建立了多频率禁区、多变量、高阶灵敏度的结构优化设计方法,大幅度提高了结构动力优化的适用范围。选取单线高速铁路24m简支桥梁结构,基于建立的结构频率对变量一、二阶灵敏度优化算法进行了设计尺寸优化,获得了在实测频谱激励下的类“竹形”主梁造型,并对其成因进行了剖析,所做工作对高速铁路桥梁结构动力选型具有一定的借鉴价值。本研究对结构的抗风、抗震和在役结构的动力加固改造设计均具有重要的理论指导价值和现实意义。