QMC结合方差减小技术模拟套保组合VaR和CVaR

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风险指未来结果的不确定性,广义可定义为“时间结果的不确定性”。金融市场风险管理需要估计因市场因素的不利变动而可能导致的持有组合价值损失的可能性,其中Value-at-Risk(VaR)与Conditional Value-at-Risk(CVaR)为目前比较常用的风险管理工具。目前多数VaR及CVaR方法多应用于金融行业风险管理,在实体经济企业风险管理应用较少。在已有的计算VaR的方法中,多数是通过参数法及Monte Carlo(MC)方法进行的,Quasi-Monte Carlo(QMC)方法是MC方法的确定性变形,改进了运算的效率和精确性。本文主要基于Black-Scholes假设,建立Delta-正态模型,采用MC和QMC方法计算VaR及CVaR。因涉及到小概率事件引入重要性抽样技术提高计算效率,并且在QMC计算中因高维度而引入协方差矩阵的PCA分解方法,将QMC方法对实际风险的应用性进行验证。其中,QMC点列采用Sobol点列结合Scrambling随机化,并引入PCA方法模拟各项资产布朗运动走势,进而计算组合的VaR及CVaR。论文讨论QMC方法结合PCA分解方法和重要性抽样技术计算包含50项期货资产和20项现货资产的期现货套保组合的VaR及CVaR。为方便进一步进行比较,分别讨论资产间相关及独立情况下,QMC方法结合上述技术测算结果,并与传统的MC方法进行比较。在此基础上,采用似然比检验,将QMC方法计算VaR及CVaR与实际盈亏值进行比较,讨论QMC方法测得结果的实际应用性。结果发现,对于VaR及CVaR的计算,QMC方法较MC方法可以提高运算效率,同时似然比检验结果表明QMC方法在风险管理中具有实际应用性。
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