【摘 要】
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本文分析马可夫链经验分布大偏差速率函数的相关问题,对Donsker-Varadhan速率函数的表达形式在一定条件下加以简化,以增强实用性.马氏链大偏差速率函数通常以带上（下）确界的形式出现,可参见本文定理2.1及定理2.2。由于确界范围往往比较复杂,造成实际计算上的困难。所以需要讨论速率函数表达的简化问题。 本文的研究对象主要为一般马氏链的序对经验分布速率函数,方法为从平稳的马氏链出发,再推广到一
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本文分析马可夫链经验分布大偏差速率函数的相关问题,对Donsker-Varadhan速率函数的表达形式在一定条件下加以简化,以增强实用性.马氏链大偏差速率函数通常以带上（下）确界的形式出现,可参见本文定理2.1及定理2.2。由于确界范围往往比较复杂,造成实际计算上的困难。所以需要讨论速率函数表达的简化问题。 本文的研究对象主要为一般马氏链的序对经验分布速率函数,方法为从平稳的马氏链出发,再推广到一般情况.最终结果中速率函数具有相对熵形式的清晰表达.本文的创新点主要有:?灵活运用Varadhan积分引理,从平稳马氏链出发,得到一般马氏链下的对应结论.?拓展前人的结论,研究无穷可数状态空间下的马氏链,得到与有限状态马氏链对应的结论.
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