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时滞现象广泛存在于实际系统中,并且在使用计算机作为辅助工具来分析和控制这些系统时经常需要对其进行离散化.此外,广义系统模型能更好地描述许多实际系统(包括电路系统、经济系统等).因而研究分析和控制(广义)离散时滞系统的方法具有重要的理论意义和实际应用价值.本文的主要研究内容如下：针对含区间时变时滞的线性离散系统,通过构造Lyapunov函数及应用时滞划分方法给出该系统可由静态输出反馈镇定的充分条件,同时在理论上证明了本文所提出的方法要优越于许多存在的方法,然后在静态输出反馈理论的基础上给出该系统可由动态输出反馈镇定的充分条件.针对含定常时滞的广义离散LPV系统,利用时滞划分方法构造含有更多时滞信息的Lyapunov函数,并在此基础上给出该系统的鲁棒渐近稳定性判据,然后在理论上证明了本文所提出的方法优越于文[Joint48th IEEE Conf. Decision Control and28th Chinese Control Conf.,2009,72107215]中的方法,同时通过一个定理来说明随着时滞的细分将得到更好的实验效果,最后给出该系统基于状态反馈的镇定判据.针对含状态和输入时变时滞的广义离散系统,通过构造Lyapunov函数和应用Jensen不等式技术给出了对应的非受迫系统的有界实引理,并且在理论上证明了本文所提出的方法要优越于文[J. Comp. Appl. Math.,2008,217:194-211]中的方法,且与文[J. Franklin Inst.,2010,347:1704-1722]中的方法具有相同的保守性,同时也指出了文[J. Franklin Inst.,2010,347:1704-1722]中的一个错误,然后基于所得到的有界实引理解决了该系统的鲁棒H∞控制问题.本文主要利用锥补线性化方法和矩阵不等式放缩技术来处理非线性问题.数值例子与仿真的结果也说明了本文所提出的方法比已往文献所提出的有较好的可行性和优越性.